Векторная алгебра

Тест 1

1. Даны векторы и , где и - единичные перпендикулярные векторы. cos угламежду и равен

a) ; b) c) .

2. При каких и векторы и коллинеарны?

3. При каких и векторы и ортогональны?

4. Единичный вектор составляет с осями Ox, Oy и Oz углы, соответственно равные . У кажите координаты вектора .

a) ;b) ;c) .

5. Вектор составляет с осями Oy и Oz прямоугольной декартовой системы координат углы и . Тогда с осью Ox он составляет угол:

a. ;

b. ;

c. ;

d. .

6. Скалярная проекция вектора на вектор равна:

a. ; b. c. 8; d.

7. Длина вектора , где , , равна 5 при k, равном

a. -2;

b. 2;

c. 6;

d. 4.

8. Модуль векторного произведения векторов и , при условии, что

, равен:

a) ; b) 15; c) ; d) -15.

9. Синус угла, образованного векторами и , равен… 10. Векторное произведение векторов и , равно:

a. 4;

b. (-15, -10, 10);

c. (15, 10, -10).

11.Площадь треугольника, построенного на векторах , равно:

a) ; b) 2; c) -1; d) .

12. Объём параллелепипеда, построенного на векторах , , равен:

a) -2; b) -6; c) 9; d) 6.