Средние показатели изменения уровней ряда

1. Средний абсолютный прирост может быть получен по одной из формул:

или ,

где n - число уровней ряда динамики; - первый уровень ряда динамики; - последний уровень ряда динамики; - цепные абсолютные приросты.

Этот показатель характеризует скорость развития явления во времени и дает возможность определить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться (уменьшаться) уровень ряда, чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов, можно было достичь конечного уровня.

2. Средний темп (коэффициент) роста в динамических рядах с равноотстоящими уровнями.

Этот показатель определяется:

а) цепными коэффициентами роста как средняя геометриче­ская:

,

где — число цепных коэффициентов роста;

б) фактическими показателями или конечным базисным ко­эффициентом роста:

или ,

где - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста; - уровень ряда, принятый за базу для сравнения; - последний уровень ряда; - цепные темпы роста (в коэффициентах); - первый базисный темп роста; - последний базисный темп роста.

Средний темп роста показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.

3.Средний темп прироста темпами прироста и темпами роста соотношение = , аналогичное соотношение верно и для средних величин.

4. Методы выявления тенденции в ряду динамики. Комплексный анализ динамических рядов, как правило, включает не только расчет характеристик интенсивности изменения уровней ряда при переходе от одного момента или промежутка времени к другому (абсолютных приростов, коэффициентов и темпов роста и прироста), а также нахождение обобщенных средних характеристик (среднего уровня ряда, средних темпов роста и прироста), но и выявление основных закономерностей в развитии динамического ряда. Определение тенденции развития, построение модели, описывающей изменение явления во времени, прогнозирование явления – все это важнейшие задачи при изучении динамических рядов экономических и социальных показателей.

На формирование уровней динамического ряда влияет множе­ство различных факторов, которые по характеру воздействия можно объединить в три группы:

1) действующие долговременно и определяющие основную тенденцию развития явления;

2) действующие периодически — сезонные и циклические ко­лебания;

3) вызывающие случайные колебания уровней динамического ряда.

Соответственно, для анализа закономерности изменения уров­ней ряда динамики во времени применяют следующую модель:

,

где – основная тенденция ряда (тренд); – циклические (в частности, сезонные) колебания; – случайные колебания.

В аддитивной модели ряд динамики представлен как сумма пе­речисленных компонент

,

в мультипликативной моде­ли – как их произведение . В дальнейшем будем исхо­дить из предположения мультипликативной формы связи между компонентами ряда динамики.

Тенденцией развития, или трендом, называется сформировав­шееся направление развития явления во времени под воздействием постоянно действующих факторов. Судить о наличии тенденции в динамическом ряду на основе его визуального анализа можно лишь тогда, когда четко видно, что при переходе от одного момента вре­мени к другому уровни ряда возрастают или убывают. Однако, как правило, нельзя сразу сказать, есть или нет тенденция в изменении уровней динамического ряда. Для этого применяются специальные методы.

Для выявления тренда используют методы механического и аналитического выравнивания.