Пример. Динамика изменения численности населения района области по состоянию на 1 января (в тыс

Динамика изменения численности населения района области по состоянию на 1 января (в тыс. человек) представлена рядом динамики:

1982 1983 1984

22,0 22,3 22,8 - в старых границах района.

В 1984 году произошло изменение административного деления области, и площадь района увеличилась, соответственно увеличилась и численность населения района:

1985 1986 1987

34,2 34,3 34,4 - в новых границах района.

Для приведения ряда в сопоставимый вид необходимо для 1984 года знать численность населения в старых и новых границах района для определения коэффициента пересчета:

Все уровни ряда, предшествующие 1984 году, умножаются на коэффициент К и ряд принимает вид:

1982 1983 1984 1985 1986 1987

33,0 33,3 34,2 34,2 34,3 34,4

После этого преобразования ряда динамики возможен дальнейший анализ ряда (определение темпов роста и др.).

Если показатели оценивают по разным странам с разными методиками расчета или по разным ценам в странах (на административных территориях), то такой ряд приводят к едином, основанию, т.е. к одному периоду или моменту времени, уровень, которого принимают за базу сравнения, а все остальные уровни выражают в процентах по отношению к нему.

Одно из важнейших направлений анализа рядов динамики изучение особенностей развития явления за отдельные периоды. С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд абсо­лютных и относительных показателей.

2. Абсолютные и относительные показатели ряда динамики. Существуют абсолютные и относительные показатели ряда динамики. К абсолютным показателям относятся абсолютные приросты, которые делятся на цепные и базисные. Относительны, показатели также делятся на цепные, к которым относятся темпы (коэффициенты) роста, темпы (коэффициенты) прироста и абсо­лютное значение 1 % прироста, и базисные, к которым относятся темпы (коэффициенты) роста, темпы (коэффициенты) прироста.

Абсолютный прирост — разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютный прирост может быть цепным и базисным.

1. Цепной прирост:

,

где — текущий уровень ряда (отчетный период); — предыдущий уровень ряда (период).

Цепной прирост характеризует скорость изменения показателя.

2. Базисный прирост:

,

где – базисный уровень ряда.

Прирост измеряется и тех же единицах, что и сам показатель. Цепные и базисные приросты взаимосвязаны: сумма последова­тельных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту за весь период.

Темп (коэффициент) роста — относительный показатель, характеризующий интенсивность изменения уровня ряда. Тем­пы роста могут рассчитываться как цепные (с предшествующим уровнем ряда), так и базисные (с одним и тем же уровнем , вы­бранным за базу сравнения).

Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличивается уровень ряда динамики по сравнению с базисным (предшеству­ющим) периодом. Темпы и коэффициенты роста различаются по форме выражения. Темпы роста измеряются в процентах, коэф­фициенты роста — в разах.

1. Цепные темпы роста:

.

2. Базисные темпы роста:

.

Базисные темпы роста отражают общую тенденцию развития явления, цепные выявляют тип изменения уровня ряда.

Темп (коэффициент) прироста — показатель, характеризу­ющий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

1. Цепные темпы прироста:

.

2. Базисные темпы прироста:

,

где и - абсолютный базисный или цепной прирост; - уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов; - уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.

Существует связь между темпами роста и прироста:

К = К - 1 или К = К - 100 % (если темпы роста определены в процентах).

Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый - абсолютное значение одного процента прироста. Абсолютное значение одного процента прирост – показатель, который определяется только по цепным темпам прироста или как сотая часть от предыдущего уровня ряда:

или .