Решение некоторых задач с использованием топографической карты

В данном разделе будут приведены описания игр с топографическими картами. Они не азартные, но весьма важные в работе геодезиста и маркшейдера, поскольку картографические материалы, выполненные на любых носителях (на бумаге, в электронном виде), являются практически единственным подспорьем для решения многих практических задач. В круг этих задач входит измерение расстояний, направлений, определение площадей, объёмов и мн.др.

17.1. Измерение расстояний

Использование численного, именованного и линейного масштабов. Положение любой точки земной поверхности на плоскости получается в результате проектирования её по определённым математическим законам на вспомогательную поверхность референц-эллипсоида и последующего построения плоского изображения в проекции Гаусса-Крюгера. При построении топографических планов выполняют ортогональное проектирование точек на горизонтальную плоскость. Очевидно, что расстояние между двумя точками, пройденное на местности, в общем случае отличается от его проекции на горизонтальную плоскость (рис. 2.30).

Даже и не в общем случае, а практически всегда, потому что невозможно представить себе какое-либо расстояние на поверхности Земли, равное его проекции на плоскость. Раньше говорилось, что в прокции Гаусса-Крюгера без искажений изображается осевой меридиан зоны. Но ведь меридиан на поверхности Земли – линия воображаемая. Если идти по нему, то придется всё же воспользоваться для этого физической поверхностью, представляющую собой сплошные неровности.

Таким образом, на картах и планах измеряют не фактическое расстояние, а т.н. горизонтальное проложение, которое является проекцией линии местности на горизонтальную плоскость (рис. 2.30). При этом принято величину измеренного на карте отрезка называть расстоянием.

При измерении расстояний на топографических картах или планах используют различные виды масштабов. В § 6 были рассмотрены численный и именованный масштабы (напомним: численный масштаб 1:5000, соответствующий ему именованный масштаб – «в 1 см 50 м»). Под численным и именованным масштабами, записанными под южной рамкой карты, располагают линейный масштаб.

Рис. 2.30. Расстояние на местности и горизонтальное проложение.

Линейный масштаб (рис. 2.31) – это графическое изображение численного или именованного масштабов. Отрезок а линейного масштаба называют основанием. Первое основание делят на отрезки величиной 1 мм, что обеспечивает графическую точность отсчета до 0,1 мм.

Рис. 2.31. Линейный масштаб.

Пример 2.10. На карте масштаба 1:25000 измерено расстояние, которое получилось равным 36,7 мм.

Определить расстояние на местности.