Общие теоремы об устойчивости линейных дифференциальных систем ( далее ЛДС)

Пусть дана ЛДС:

(1)

Здесь A(t) и f(t) непрерывные функции от . И пусть соответствующая однородная система. (2)

Определение. (1) называется устойчивой (или вполне не устойчивой), если все решения этой системы y(t) соответственно устойчивы (неустойчивы) по Ляпунову при .

Замечание. Необходимо отметить, что решения ЛДС либо все устойчивы, либо все неустойчивы.