Кинематический анализ зубчатых механизмов

Целью кинематического анализа является определение угловых скоростей звеньев и передаточных отношений.

Передаточное отношение между звеньями a и b определяется как отношение их угловых скоростей (или частот вращения):

. (3.1)

Угловые скорости и частоты вращения связаны соотношениями

; .

Очевидно, что перестановка индексов у величины приводит к получению обратной величины, т.е. .

Если оси вращения звеньев a и b параллельны, то передаточному отношению и угловым скоростям и присваиваются знаки «+» или «-» по следующим правилам:

· любое из двух возможных направлений вращения принимают за положительное (обычно положительным считают направление вращения входного вала механизма), тогда угловая скорость каждого звена кинематической цепи приобретает вполне определенный знак;

· при одинаковом направлении угловых скоростей, входящих в (3.1), они имеют одинаковые знаки и, следовательно, определяют положительное передаточное отношение.

Рис. 3.1		Рис. 3.2

Очевидно, что для пары внутреннего зацепления (рис. 3.1) передаточное отношение

, (3.2)

а для пары внешнего зацепления (рис. 3.2) -

. (3.3)