Домашнее задание. 1. Два тела с массами m1 и m2 движутся с одинаковыми скоростями навстречу друг другу

1. Два тела с массами m ₁ и m ₂ движутся с одинаковыми скоростями навстречу друг другу. После лобового соударения тела разлетаются: скорость первого тела уменьшилась вдвое, скорость второго тела увеличилась в 1,5 раза. Найдите отношение масс тел m ₁/ m ₂.

(5/3)

2. Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью 3 м/с, догоняет шар массой 6 кг, движущийся со скоростью 1 м/с. После центрального соударения второй шар продолжает движение со скоростью 3 м/с. Найдите скорость первого шара после соударения.

(1 м/с)

3. Сна­ряд мас­сой 50 кг, ле­тя­щий со ско­ро­стью 800 м/с под уг­лом 30° к вер­ти­ка­ли, по­па­да­ет в гру­жен­ную пес­ком покоящуюся плат­фор­му мас­сой 16 т и за­стре­ва­ет в пес­ке. Най­ди­те ско­рость плат­фор­мы по­сле по­па­да­ния в нее сна­ря­да.

(1,25 м/с)

4. Снаряд выпущен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 500 м/с. В высшей точке траектории снаряд разорвался на два осколка: первый упал на поверхность земли вблизи точки выстрела, имея скорость, вдвое больше начальной; второй – в этом же месте через 100 с после разрыва. Чему равно отношение массы второго осколка к массе первого осколка? Сопротивлением воздуха пренебречь.

(2,3)

5. На космическом аппарате, находящемся далеко от Земли, начал работать реактивный двигатель. Из сопла ракеты ежесекундно выбрасывается 2 кг газа (Δ m /Δ t = 2 кг/с) со скоростью 500 м/с. Исходная масса аппарата 500 кг. Какую скорость приобретёт аппарат, пройдя расстояние 36 м? Изменением массы аппарата за время движения пренебречь.

(12 м/с)

Се­ми­нар 3. Ра­бо­та си­лы

3.1. Ка­кую ра­бо­ту со­вер­ша­ет си­ла тя­ги при уве­ли­че­нии ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля мас­сой 1,5 т а) от 0 до 36 км/ч, б) от 36 км/ч до 72 км/ч?

(а) 75 кДж, б) 225кДж)

3.2. На неподвижное тело массой 0,5 кг, находящееся на гладкой горизонтальной поверхности, начинает действовать горизонтальная сила 2 Н. Найдите кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.

(36 Дж)

3.3. Мо­тор­ная лод­ка дви­жет­ся про­тив те­че­ния реки и ос­та­ет­ся не­под­виж­ной от­но­си­тель­но бе­ре­га. Ско­рость те­че­ния ре­ки рав­на 5 м/с, а сила тяги дви­га­те­ля мо­тор­ной лод­ки рав­на 2 кН. Как­ую ра­бо­ту со­вер­ша­ет си­ла тя­ги за 5 с от­но­си­тель­но ре­ки и от­но­си­тель­но бе­ре­га?

(50 кДж, 0)

3.4. Тело массой 20 кг поднимают вертикально вверх равноускоренно из состояния покоя на высоту 20 м за 10 с. Найдите работу, совершённую силой тяги при подъёме тела.

(4160 Дж)

3.5. Лифт массой 1000 кг равноускоренно поднимался лебёдкой. На некотором отрезке пути длиной 1 м лифт двигался со средней скоростью 5 м/с и его скорость возросла на 0,5 м/с. Какую работу совершила сила, перемещающая лифт на указанном отрезке пути?

(12,5 кДж)

3.6. Тело бросили с высоты 16 м со скоростью 12 м/с вертикально вниз. С какой скоростью тело упало на землю, если сила сопротивления воздуха при движении тела была постоянна и равна 20% от силы тяжести?

(20 м/с)

3.7. А в­то­мо­би­ль мас­сой 2 т за 4 с раз­го­ня­ет­ся из со­стоя­ния по­коя до ско­ро­сти 8 м/с? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду ши­на­ми ав­то­мо­би­ля и до­ро­гой ра­вен 0,4. Най­ди­те ра­бо­ту си­лы тяги и силы тре­ния.

(192 кДж, –128 кДж)

3.8. Те­ло мас­сой 150 кг дви­жет­ся рав­но­мер­но по го­ри­зон­таль­ной поверх­но­сти под дей­ст­ви­ем по­сто­ян­ной си­лы, на­прав­лен­ной под уг­лом 60° к го­ри­зон­ту. Най­ди­те ра­бо­ту этой си­лы и си­лы тре­ния при пе­ре­ме­ще­нии те­ла на 72 м, ес­ли ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду те­лом и по­верх­но­стью 1/3.

(23 кДж, –23 кДж)

3.9. Те­ло мас­сой 100 кг под­ни­ма­ют вверх по на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ляю­щей угол 30° с го­ри­зон­том, на вы­со­ту 1 м с ус­ко­ре­ни­ем 1 м/с² с по­мо­щью си­лы F, на­прав­лен­ной па­рал­лель­но на­клон­ной плос­ко­сти. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду те­лом и плос­ко­стью ра­вен 0,1. Най­ди­те ра­бо­ты, со­вер­шае­мые ка­ж­дой си­лой, дей­ст­вую­щей на те­ло, и ско­рость те­ла в кон­це это­го уча­ст­ка пу­ти.

(1370 Дж, –1000 Дж, –170 Дж, 0 Дж, 2 м/с)

3.10. Те­ло мас­сой 2 кг дви­жет­ся из состояния покоя вниз по на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ляю­щей угол 30° с го­ри­зон­том (рис. 3.1). На те­ло дей­ст­ву­ет горизон­таль­ная си­ла F =20 Н. Най­ди­те ра­бо­ты, со­вер­шае­мые ка­ж­дой си­лой, дей­ст­вую­щей на те­ло, на уча­ст­ке пу­ти 1 м. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду те­лом и плос­ко­стью ра­вен 0,5. Найдите скорость тела в конце участка пути.

(17 Дж; 10 Дж; –3,5 Дж; 0 Дж; 4,8 м/с)

3.11. На наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α, покоится ящик массой m. Чтобы передвинуть ящик вниз на расстояние L, прикладывая силу вдоль наклонной плоскости, надо совершить минимальную работу. Насколько больше минимальную работу потребуется совершить, прикладывая силу вдоль наклонной плоскости, чтобы вернуть этот ящик на прежнее место?

(2 mgL sinα)

3.12. По гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти си­лы F от ко­ор­ди­на­ты x (рис. 3.2) най­ди­те ра­бо­ту си­лы F при пе­ре­ме­ще­нии те­ла на 10 см.

(125 мДж)

? 1. Мо­жет ли си­ла тре­ния по­коя со­вер­шить ра­бо­ту?

2. Мо­жет ли ско­рость те­ла ос­та­вать­ся не­из­мен­ной, ес­ли рав­но­дей­ст­вую­щая при­ло­жен­ных к те­лу сил от­лич­на от ну­ля?

3. Когда расходуетсяменьше энергии при запуске спутника Земли: при пуске вдоль меридиана или вдоль экватора на восток?

4. Изменится ли работа двигателя эскалатор, который движется вверх, если пассажир будет сам также подниматься вверх по эскалатору равномерно?