![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Предполагается, что промежуток [ a, b ] разбит на четное число n = 2 m равных промежутков длины h. На каждом из промежутков [ xi, xi +2] для
i = 0, 2, 4,…, (2 m – 2) функцию f (x) заменим на интерполяционный полином 2-го порядка g i(x) = aix 2 + bix + ci, которому графически соответствует парабола, проходящая через 3 точки: (xi, f (xi)), (xi +1, f (xi +1)) и (xi +2, f (xi+ 2)). Интеграл от функции gi (x) по промежутку [ xi, xi +2] даст приближенное значение интеграла , а сумма этих интегралов по всем участкам даст приближенное значение интеграла
. Соответствующая квадратурная формула называется квадратурной формулой парабол, или квадратурной формулой Симпсона и имеет следующий вид:
, или
. (15)
В этой формуле:
– шаг сетки, т.е. длина промежутка [ xi, xi +1] для i = 0, 1, 2,…, 2 m – 1; yi = f (xi) – значения функции в узлах сетки (для i = 0, 1, 2,…, 2 m).
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 340 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!