Объяснение

Если на рис. 9 точно провести диагональ, а затем точно построить прямоугольник размером 5 на 3 ед. то окажется,что эта точка Х не лежит на диагонали. Но ломаная, которая соединяет эту точку, с вершинами прямоугольника будет, так мало отклоняется от диагонали, что это будет почта незаметно (рис. 13). После перестановки треугольников В и С на рисунке, часть фигуры будут слегка перекрываться вдоль диагонали. Лишнюю единицу площади можно считать перераспределенной с угла на угол, и образующей перекрывание вдоль диагонали.

Рис 13

-9-

Вариант с треугольником

В предыдущем примере можно обратить внимание, что большой треугольник А не меняет своего положения, в то время как остальные части перемещаются. Тогда треугольник А можно совсем отбросить. Оставшиеся части можно, затем перераспределить. Получая при этом прямоугольный треугольник с отверстием, будто бы равный исходному(рис. 14)

Рис. 14

Взяв два таких же прямоугольных треугольника и разрезав их по новому, получим другие варианты треугольников с двумя отверстиями (рис. 15, 16)

Рис. 15

Рис. 16

-10-

Литература

1. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М., 1984

2. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. - М., 1971

3. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. – М., 1978.

4. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – М., 1955.

-11-