Пример 5. Вычисление горизонтальных проложений

d _А1 = 67,537 cos (-5^о06,8¢) = 67,268 м

d ₁₂ = 96,322 cos (+3^о08,9¢) = 96,177 м и т.д.

2.6.Оценка точности теодолитных ходов

Для каждой из линий теодолитного хода вычисляют приращения координат DХ и DY конечной ее точки по выбранному направлению хода по отношению к начальной. Например, для линии MN по направлению M-N

DX _N = d _MN cos a_MN

DY _N = d _MN sin a_MN (23)

где d _MN - горизонтальное проложение линии MN; a_MN - дирекционный угол направления M- N.

Значения приращений координат округляют до 0,001 м.

При последовательном переходе от начальной исходной точки к конечной теоретически должно выполняться условие по осям X и Y:

å DC _ТЕОР = X_K - X_H

å DU _ТЕОР = U_K - U_H (24)

где å DC _ТЕОР и å DU _ТЕОР - суммы приращений координат по всему ходу; (н) и (к) - характеризуют координаты начальной и конечной точек разомкнутого теодолитного хода.

Поскольку в замкнутом теодолитном ходе X_H = X_K и Y_H = Y_K, то теоретические суммы приращений координат, вычисленные по формуле (24), должны быть равны нулю:

åDC _ТЕОР = О; åDU _ТЕОР = О (25)

В этом случае и невязки в приращениях координат определяются суммами

f_x = å DC _ВЫЧ; f_y = å DU _ВЫЧ (26)

Рис. 3. Физический смысл линейной невязки хода.

На рис. 3 показан физический смысл невязок f_х и f_y. Поскольку при измерениях возникают погрешности в результате действия многочисленных факторов, то при перемещении по фактическому ходу конечная точка хода может оказаться в другом положении, отличном от идеального. Расхождение в положениях фактической и идеальной точек хода характеризуется абсолютной (линейной) невязкой f_АБС, проекции которой на оси X и Y и определяют величины невязок f_Х и f_У. При этом очевидно, что

(27)

Отношение абсолютной невязки к периметру хода (в данном случае - к его длине, определяемой суммой горизонтальных проложений) дает значение относительной невязки

f_ОТН = f_АБС / å d = 1 / (å d: f_абс), (28)

являющейся характеристикой точности теодолитного хода.

Полученная величина относительной невязки сравнивается с допустимой ее величиной, при этом качество теодолитного хода определяется выполнением условия

f_ОТН £ f_{ОТН ДОП} (29)

Величина f_{ОТН ДОП} определяется соответствующими инструкциями по производству работ обычно в пределах 1: 1000 - 1: 3000 в зависимости от сложности местности. В Вашем задании предусматривается значение f_{ОТН.ДОП} = 1: 1500

Данные расчетов занести в ведомость координат (табл. 2).

Если условие (29) не выполняется, то необходимо обратить внимание на следующие моменты:

1. Суммировать приращения координат в замкнутом теодолитном ходе можно только по линиям А-1, 1-2, 2-3, 3-А.

2. Возможно, что неверно вычислена невязка f_абс.

3. Проверьте вычисления приращений координат.