Тема 4. Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках

І. Питання для обговорення:

1.Необхідність і значення визначення вартості грошей у часі.

2.Фактори, що впливають на вартість грошей у часі (інфляція, ризик).

3.Сутність та розрахунок майбутньої вартості грошей.

4.Нарахування складних процентів.

5.Визначення процентного фактора при розрахунках майбутньої вартості грошей.

6.Сутність теперішньої вартості грошей та її розрахунок.

7.Визначення процентного фактора при розрахунках теперішньої вартості грошей.

8. Запишіть у словник визначення таких термінів:

- вартість грошей у часі;

- інфляція;

- ризик;

- майбутня вартість;

- теперішня вартість;

- дисконтування;

- компаундування;

- декурсивний метод нарахування відсотків;

- антисипативний метод нарахування відсотків.

ІІ. Завдання:

Завдання 1.

Підприємство одержало кредит у розмірі 10 млн. грн. терміном на один рік з умовою повернення 15 млн. грн. Визначте складну і просту процентні ставки?

Завдання 2.

Банк може бути розмістити 1,5 млн. грн. під 15% річних по складній процентній ставці. Ці гроші пропонується інвестувати в проект з умовою їхнього подвоєння через п’ять років. Чи варто прийняти ця пропозиція?

Завдання 3.

Взята позичка складає 300000 грн., а термін її погашення дорівнює 1 рік 6 міс. Контрактом передбачена складна процентна ставка в розмірі 19 % річних. Знайти суму, яка має бути повернена, якщо нарахування відсотків відбувається щоквартально.

Завдання 4.

Банк виплачує 15% річних по ставці простих відсотків. Яким має бути початковий внесок, щоб щороку протягом 3 років одержувати по 1 млн. грн.?

Завдання 5.

У банку розміщений внесок у розмірі 2 млн. грн. терміном на 3 роки під 10% річних. Розрахуйте майбутню суму наприкінці терміну при нарахуванні відсотків за схемою простих і складних відсотків: 1) щорічно, 2) кожні півроку, 3) щоквартально?

Завдання 6.

Проведіть аналіз двох варіантів нагромадження коштів за схемою ануїтету постнумерандо.

Варіант 1. Кожні півроку вноситься внесок по 15 000 грн. за умови, що банк нараховує 8% річних з піврічним нарахуванням складних відсотків.

Варіант 2. Робиться щорічний внесок у розмірі 30 000 грн. при нарахуванні 10% річних щорічно.

Потрібно визначити величини накопиченої суми через 10 років у кожнім варіанті? Який з цих варіантів більш кращий? Чи зміниться Ваша перевага, якщо процентна ставка у варіанті 2 зменшиться до 9%?

Завдання 7.

Клієнт планує розмістити в банку 100000 грн. терміном на два роки під 30% річних. Прогноз темпу росту інфляції складає 20% на рік. Потрібно визначити реальну суму грошей. яку клієнт зможе мати через два роки, і реальну річну ставку відсотка.

Завдання 8.

За допомогою оцінок ефективного річного відсотка порівняєте два варіанти нарахування відсотків.

Варіант 1. Нарахування відбуваються кожні півроку при річній процентній ставці 24 %. Варіант 2. Нарахування виробляються щомісяця при річній процентній ставці 15 %. Потрібно визначити який з цих варіантів буде більш кращим при розміщенні внеску на 3 роки?

Завдання 9.

Якою буде доходність, у вигляді простих відсотків, дисконту векселя по складній дисконтній ставці, рівної 15%? Термін оплати векселя через 200 днів. При цьому ставка простих відсотків виміряється при часовій базі 360 днів, складна облікова ставка – 365 днів. Цю задачу вирішить також за умови, що ставка простих відсотків виміряється при часовій базі 365 днів. а складна облікова ставка – 360 днів. Порівняйте результати при різних часових базах.

Завдання 10.

Боргове зобов’язання на позичку в сумі 600000 грн. передбачає нарахування простих відсотків у розмірі 60% річних. Термін погашення боргового зобов'язання через 150 днів. Власник зобов’язання збирається врахувати його в банку за 30 днів до настання терміну виплати по простій обліковій ставці 90%. Потрібно визначити яку суму одержить власник зобов’язання.

Завдання 11.

Холодильник ціною 8,0 тис. грн. продається в кредит на два роки під 10 % річних. Погашувальні платежі вносяться через кожні півроку. Визначити розмір разового погашувального платежу.

Завдання 12.

Кредит у 1,5 млн. грн. виданий на 2 роки. Реальна прибутковість повинна складати 11 % річних (складні відсотки). Розрахунковий рівень інфляції 16 % на рік. Визначити ставку відсотків при видачі кредиту, а також нарощену суму.

Завдання 13.

Необхідно визначити реальну поточну вартість грошових коштів за таких умов: очікувана номінальна майбутня вартість грошей становить 1000 грн. і процентна ставка, що використовується в процесі дисконтування вартості – 20 % на рік; період дисконтування – 3 роки; прогнозований темп інфляції – 12 %.

Завдання 14.

Початкова сума (Р = 0,5 млн. грн.), що поміщена в банк на два роки, наприкінці терміну виросла до 0,8 млн. грн. Нарощення відбувалося за складною дисконтною ставкою. Визначити величину цієї ставки.

ІІІ. Тести:

1.Відповідно до декурсивного методу відсотки нараховуються:

а)у кінці кожного інтервалу нарахування;

б)на початку кожного інтервалу нарахування;

в)у кінці мінімального інтервалу нарахування;

г)при розрахунку коефіцієнту нарощення.

2.Складний відсоток є сумою доходу, яка:

а)нараховується до основної суми капіталу в кожному інтервалі нарахування;

б)приєднується до основної суми капіталу і сама приносить доход

в)нараховується в кінці мінімального інтервалу нарахування;

г)приєднується до суми основного капіталу на початку надання грошових коштів.

3.Дисконтування за простою ставкою позикових відсотків розраховується за формулою:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

4.Дисконтування за простою обліковою ставкою відсотків розраховується за формулою:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

5.Номінальна ставка використовується при підрахунку:

а)складних відсотків за рік;

б)простих відсотків за півріччя;

в)складних відсотків у кожному інтервалі нарахування;

г)складних відсотків поквартально.

6. Майбутня вартість – це:

а)процес визначення необхідної доходності грошових потоків з урахуванням визначеної ставки відсотку;

б)вартість вкладених грошей через певний час з урахуванням визначеної ставки відсотку;

в)вартість активів підприємства через певний час з урахуванням визначеної ставки відсотку;

г)процентна ставка, що застосовується для врахування ризику і невизначеності.

7. Сьогоднішня вартість – це:

а)процес визначення необхідної доходності грошових потоків з урахуванням визначеної ставки відсотку;

б)вартість на сьогоднішній день майбутніх доходів з виправленням на ставку дисконту;

в)вартість активів підприємства на сьогоднішній день з урахуванням визначеної ставки відсотку;

г)процентна ставка, що застосовується для врахування ризику і невизначеності.

8. Дисконтна ставка – це:

а)процентна ставка, що застосовується для врахування ризику і невизначеності, пов’язану з фактором часу;

б)процентна ставка для визначення доходності грошових потоків чи серії грошових потоків;

в)процентна ставка для визначення дисконту по векселю;

г)процентна ставка для визначення сьогоднішньої вартості від майбутньої суми грошового потоку чи серії грошових потоків.

9. Компаундування за складною обліковою ставкою при терміні фінансової операції вираженій дрібним числом, визначається за формулою:

а)

б)

в)

г)

10. Капіталізація – це:

а)механізм розрахунку грошових потоків на підприємстві;

б)механізм нарощення початкової суми за складними процентами;

в)множник нарощення складних процентів;

г)множник нарощення простих процентів.

11.Простий відсоток є сумою доходу, яка нараховується:

а)до основної суми капіталу в кожному інтервалі нарахування;

б)на початку кожного інтервалу нарахування;

в)в кінці мінімального інтервалу нарахування;

г)при розрахунку коефіцієнту нарощення.

12.Компаундинг за простою ставкою позикових відсотків визначається за формулою:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

13.Компаундинг за складною ставкою позикових відсотків визначається за формулою:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

14.Дисконтування за складною обліковою ставкою відсотків розраховується за формулою:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

15. Компаундування – це процес визначення:

а)майбутньої вартості грошового потоку чи серії грошових потоків;

б)доходності грошових потоків чи серії грошових потоків;

в)сьогоднішньої вартості грошового потоку чи серії грошових потоків.

г)процентної ставки що застосовується для врахування ризику і невизначеності.

16. Дисконтування – це процес знаходження:

а)майбутньої вартості грошового потоку чи серії грошових потоків;

б)доходності грошових потоків чи серії грошових потоків;

в)сьогоднішньої вартості від майбутньої суми грошового потоку чи серії грошових потоків;

г)процентної ставки що застосовується для врахування ризику і невизначеності.

17.Ануїтет – це:

а)послідовні рівнозначні платежі за певні регулярні проміжки часу чи рента;

б)доходність грошових потоків чи серії грошових потоків;

в)процентний фактор майбутньої вартості;

г)початковий депозит.

18. Тривалість року приймається рівною 365(366) днів при розрахунку:

а)точних процентів з точним числом днів позики;

б)точних процентів з приблизним числом днів позики;

в)звичайних процентів з точним числом днів позики;

г)звичайні проценти з приблизним числом днів позики.

19. Відповідно до антисипативного методу відсотки нараховуються:

а)у кінці кожного інтервалу нарахування;

б)на початку кожного інтервалу нарахування;

в)у кінці мінімального інтервалу нарахування;

г)при розрахунку коефіцієнту нарощення.

20. Вимір реального відносного доходу, що отримує кредитор в цілому за рік здійснюється за допомогою:

а)ефективної ставки;

б)номінальної ставки;

в)множника нарощення складних процентів;

г)множника нарощення простих процентів.