Влияние интенсивности поля массовых сил на колебания топлива в баках ЛА

Как известно, число Бонда определяется отношением интенсивности поля массовых сил к силам поверхностного натяжения жидкости и имеет вид

Bo = , (12.13)

где s - поверхностное натяжение жидкости, н/м.

Для исследования этого вопроса в [18] проводились эксперименты на на сверхмалых моделях цилиндрических баков с плоскими днищами (r₀ = 4,86 мм – 17,3 мм), сферических баков (r₀ = 13,2мм – 17,3мм) и эллиптических баков с отношением полуосей 2:1.При экспериментах варьировалась кинематическая вязкость (n), поверхностное натяжение (s) и плотность жидкости (r), а также уровень заполнения емкости жидкостью. В безразмерной форме с этими параметрами связаны число Бонда Bo, число Галилея Ga = (w₁ – собственная частота плескания жидкости 1-го тона) и безразмерная глубина жидкости . Отметим, что число Галилея является частотным аналогом числа Рейнольдса.

В [18] исследовались числа Бонда из промежутка от 10 до 100, что соответствует достаточно высокому уровню невесомости.

Для цилиндрических баков установлена слабая зависимость собственной частоты плескания жидкости от числа Бонда при Bo ³ 10 (отклонение w₁ от среднего значения £ 10%). Кроме того, демпфирование плесканий для цилиндрических баков зависит от чисел Бонда и Галилей при Bo £ 100, а для Bo > 100 демпфирование является только функцией числа Галилея. При числах Бонда Bo £ 1 декремент затухания вновь перестает зависеть от числа Бонда, как свидетельствуют экспериментальные исследования.

При проведении экспериментов со сферическими баками диапазон исследованных чисел Бонда находился в пределах от 43 до 175. При этом, числа Бонда базировались на радиусе свободной поверхности, а не на радиусе бака. Исследовалось 3 уровня заполнения бака жидкостью: 15,6%, 50 % и 84,4 % от общего объема бака, что соответствует значению параметра = 0,5; 1,0; 1,5. При проведении экспериментов было установлено, что при малом уровне заполнения сферического бака жидкостью (15,6 %) собственная частота плескания жидкости 1-го тона практически не зависит от числа Бонда. Однако, при среднем и высоком уровне заполнения бака жидкостью (50 % и 84,4%) собственная частота w₁ снижается по мере уменьшения числа Бонда. Например, при = 1,5 и Bo=140 =2,1, при = 1,5 и Bo=25 =1,8. Относительно коэффициента демпфирования эксперименты показали, что минимальное демпфирование соответствует = 1,0. Наибольшее демпфирование наблюдается для минимального уровня заполнения емкости ( = 0,5). Декремент затухания приблизительно в 2 раза выше, чем при = 1,5. В общем случае наблюдается увеличение значения декремента по мере снижения чисел Бонда Bo и Галилея Ga. Приблизительно аналогичное поведение жидкости наблюдалось в эллиптических емкостях.