Влияние внутрибаковых перегородок на динамику топлива

Размещение во внутренней полости емкости разнообразных кольцевых и радиальных перегородок позволяет существенно снизить амплитуду колебаний жидкости. Воздействие указанных устройств на жидкость принято называть эффектами нелинейного демпфирования.

При обтекании жидкостью демпфирующих элементов происходит образование и срыв вихрей с поверхности этих элементов. Колебания являются нелинейными даже при малых амплитудах колебаний При слабом нелинейном демпфировании можно полагать действующие диссипативные силы приближенно линейными. При этом дифференциальные уравнения колебаний жидкости при гармонических колебаниях емкости (12.8) будут иметь вид

m_n( (n=1,2 …), (1.9)

где b_n(A_n)- коэффициенты нелинейного демпфирования; A_n – амплитуда колебаний жидкости, соответствующая обобщенной координате s_n.

Следовательно, в данном случае коэффициенты демфирования являются функциями амплитуды колебаний. Эта функциональная зависимость далеко не всегда известна. Поэтому, вместо линеаризованных диссипативных сил целесообразно вводить нелинейные силы, которые меняются по заранее выбранному, удобному для решения задачи, закону. Эти силы должны совпадать с реальной диссипативной силой по общей диссипации энергии за период колебаний. Так например, в качестве нелинейной диссипативной силы F_n можно выбрать зависимость

F_n= , (12.10)

где b_n⁰ – коэффициент вязкого демпфирования; e_n; k_n – постоянные, определяемые на основании зависимостей коэффициентов демпфирования от амплитуды колебаний жидкости A_n.

Очевидно, что достоверно коэффициенты, входящие в зависимость (12.10), могут быть определены только эмпирическим путем.

Обычно, для характеристики демпфирующих свойств колебательной системы «жидкость-бак» используется логарифмический декремент затухания колебаний d_n, который связан с энергией, рассеиваемой жидкостью за период колебания DE_n, следующим соотношением

d_n = DE_n/2E_n, (12.11)

где E_n – полная энергия колебаний n-го тона.

Были проведены исследования влияния одиночного кругового кольца на колебания жидкости в прямой цилиндрической емкости. При этом полагалось, что ширина кольцевой перегородки b << r₀, течение в окрестности кольца незначительно (т.е. кольцо расположено достаточно далеко от дна емкости и от свободной поверхности жидкости) и форма колебаний жидкости соответствует линеаризованному потенциальному течению. На основе сравнения теоретических данных с экспериментальными результатами предлагается следующая зависимость для расчета коэффициента демпфирования d₁^*= :

d₁^* = , (12.12)

где £ 0,2; << 1.

Для значения r₀ = 1524 мм, b = 152,4 мм, d = 50,8 мм в [16] было получено при выполнении численных расчетов, что d₁^* = 0,03 для амплитуды 1-го тона A₁ = 11,43 мм.

Положение кольцевой перегородки относительно СП d может оказывать существенное влияние на резонансную частоту жидкостного объема. Из графиков рисунка 12.2 следует, что резонансная частота жидкости w₁ достигает максимума при совпадении поверхности перегородки с СП жидкости, т.е. когда d = 0. Далее при увеличении до значения 0,1 частота снижается, достигая минимума. При изменении параметра от 0,1 до 0,8 частота w₁ возрастает до значения, соответствующего частоте колебания жидкости без кольцевой перегородки. Другими словами, влияние кольцевой перегородки на собственную частоту жидкости отсутствует, если она расположена на глубине d = 0,8r₀. Относительная ширина кольцевой перегородки не оказывает существенного влияния на значение w₁ в пределах изменения от 0,076 до 0,241.

На рис. 12.3 представлена зависимость коэффициента демпфирования d₁^* от глубины размещения перегородки под поверхностью жидкости при различных значениях амплитуды вынуждающих колебаний цилиндрической емкости . Следует отметить, что коэффициент d₁^* определяется измерением силового воздействия на кольцевую перегородку в результате колебаний жидкости.

Из рис. 12.3 следует, что максимального значения коэффициент d₁^* достигает при значении » 0,06 ((d₁^*)_max = 0,18). При этом экстремальное значение d₁^* слабо зависит от амплитуды вынуждающих колебаний в пределах исследованных значений ( Î[0,00184;0,00833]).

Рис. 12.2а – Основные геометрические параметры цилиндрической емкости с плоским днищем и кольцевой демпфирующей перегородкой

Рис. 12.2б– Зависимость собственной частоты колебаний жидкости w₁ от относительной глубины размещения кольцевой перегородки . Радиус цилиндрической емкости r₀ = 183 мм. Рабочая жидкость – вода.

1 - = 0,076; 2 - = 0,123; 3 - = 0,157; 4 - = 0,241;

Рис. 12.3 – Зависимость коэффициента демпфирования вынужденных колебаний жидкости d₁^* от относительной глубины размещения кольцевой перегородки . Радиус цилиндрической емкости r₀ = 183 мм. относительная ширина кольцевой перегородки = 0,157, рабочая жидкость – вода.

1 – осредненная амплитуда вынужденных колебаний Î [0,00184; 0,00833]; 2 - = 0,00833; 3 – = 0,00417; 4 – = 0,00184;

Использование кольцевой демпфирующей перегородки в сферическом баке приводит к увеличению собственной частоты колебаний жидкости w₁ при увеличении глубины заполнения емкости жидкостью h и при увеличении ширины кольцевой перегородки w. Указывается, что оптимальная ширина кольцевой перегородки в сферическом баке w =0,125r₀. Наибольшей величины коэффициент демпфирования достигает, когда СП жидкости касается перегородки так, что она остается полностью погруженной в жидкость при колебаниях. Перегородки малоэффективны для демпфирования, если средний уровень осциллирующей жидкости располагается более чем на 0,3r₀ - 0,4r₀ выше или ниже кольцевой перегородки.