![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Запишем законы распределения для случайных величин Х и Y:
![]() | 1,2 | 4,8 | 6,6 | 8,4 | 10,2 | ||
![]() |
![]() | 4,2 | 5,4 | 6,6 | 7,8 | |
![]() |
Найдем числовые характеристики. Выборочные средние:
,
,
,
;
выборочные дисперсии:
,
,
2. Найдем уравнение линии регрессии у на х по методу наименьших квадратов, для этого составим систему уравнений для нахождения коэффициентов а и b:
,
выше при вычислении числовых характеристик было найдено:
,
.
Используя корреляционную таблицу каждому варианту признака Х поставим в соответствие среднее арифметическое
соответствующих ему (входящих с ним в пару) значений признака Y, т.е.
,
результаты вычислений сведем в таблицу (таблица 6).
Таблица 6
![]() | 1,2 | 4,8 | 6,6 | 8,4 | 10,2 | ||
![]() | 3,72 | 4,10769 | 4,875 | 5,9333 | 6,03157 | 6,36 | 7,4 |
Вычислим:
Подставим найденные коэффициенты и свободные члены в систему, получим
.
Решим систему по формулам Крамера:
тогда
.
Таким образом, эмпирическая функция регрессии у на х имеет вид:
.
Найдем ту же эмпирическую функцию регрессии у на х путем вычисления коэффициента регрессии
.
Найдем:
,
,
выборочный корреляционный момент найдем по формуле
,
в нашем случае
,
выборочный коэффициент корреляции найдем по формуле
,
в нашем случае
.
Проверим гипотезу о существования связи между факторами Х и Y, вычислим :
,
следовательно, связь достаточно вероятна.
Подставим найденные значения в уравнение
,
получим
,
после преобразований получаем уравнение эмпирической функции регрессии у на х
.
3. Изобразим корреляционное поле и построим прямую (рис. 3).
Рис. 3
Краткое содержание (программа) курса
Дата публикования: 2015-04-09; Прочитано: 218 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!