Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Найти
При ограничениях
Решение. Так как в данном случае квадратичная форма f(x1, x2) вогнута, а ограничения линейны, то имеет место задача квадратичного программирования.
Составим функцию Лагранжа:
Применив теорему Куна – Таккера получим следующие условия для нахождения оптимального решения:
Последние четыре равенства представляют собой дополнительные условия нежесткости, то есть если первый сомножитель не равен 0, то должен быть равен 0 второй и наоборот. Так если в пятом равенстве х1 не равно 0, то первое уравнение превращается в равенство и т.д. Таким образом, для нахождения оптимального решения необходимо перебрать все возможные варианты вида:
Выбирается вариант с максимальным значением f и неотрицательными значениями x и λ. В нашем примере оптимальное решение имеет вид:
Дата публикования: 2015-04-08; Прочитано: 352 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!