Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Формальные модели задачи ЛП



Задача линейного программирования является разновидностью задачи математического программирования вида:

Найти

при условиях

где функции f(x1, …, xn), gi(x1, …, xn), i = 1, …, m в общем случае нелинейны.

В том случае, если функции f(x1, …, xn) и gi(x1, …, xn) линейны относительно хj, то имеет место задача линейного программирования:

Найти

при ограничениях

и

Где f(x1, …, xn) – целевая функция или показатель эффективности решения; Х = x1, …, xn исследуемые параметры моделируемой задачи; gi(x1, …, xn) – функции - ограничения, формирующие область решения. Условие (2.3) называют условиями неотрицательности.

Если все ограничения (2.2) задачи ЛП заданы в виде строгих равенств, то данная форма называется канонической.

Задача ЛП может быть записана в матричной форме:

Найти

При условии

где А – матрица из элементов aij системы ограничений (2.2); b = (b1, …, bm) вектор - столбец из элементов правых частей ограничений; сТ = 1, …, сn) – вектор – строка коэффициентов целевой функции.

Решение X* называется оптимальным, если для него выполняется условие

для всех Х, принадлежащих области допустимых решений, формируемой условиями (2.2).





Дата публикования: 2015-04-08; Прочитано: 299 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...