 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Формальные модели задачи ЛП
|
|
Задача линейного программирования является разновидностью задачи математического программирования вида:
Найти
при условиях
где функции f(x1, …, xn), gi(x1, …, xn), i = 1, …, m в общем случае нелинейны.
В том случае, если функции f(x1, …, xn) и gi(x1, …, xn) линейны относительно хj, то имеет место задача линейного программирования:
Найти
при ограничениях
и
Где f(x1, …, xn) – целевая функция или показатель эффективности решения; Х = x1, …, xn исследуемые параметры моделируемой задачи; gi(x1, …, xn) – функции - ограничения, формирующие область решения. Условие (2.3) называют условиями неотрицательности.
Если все ограничения (2.2) задачи ЛП заданы в виде строгих равенств, то данная форма называется канонической.
Задача ЛП может быть записана в матричной форме:
Найти
При условии
где А – матрица из элементов aij системы ограничений (2.2); b = (b1, …, bm) вектор - столбец из элементов правых частей ограничений; сТ = (с1, …, сn) – вектор – строка коэффициентов целевой функции.
Решение X* называется оптимальным, если для него выполняется условие
для всех Х, принадлежащих области допустимых решений, формируемой условиями (2.2).
Дата публикования: 2015-04-08; Прочитано: 299 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
