Тема 6. Вариационный анализ

Понятие о вариации и задачи ее изучения. Графическое изображение вариационного ряда. Показатели центра распределения и структурные характеристики. Показатели размера и интенсивности вариации. Оценка вариационного ряда на ассиметрию и эксцесс.

Упражнение 6.1. Заполните следующую таблицу (табл. 6.1)

Таблица 6.1

Формулы вычисления абсолютных показателей вариации

Название показателя	Вид формулы	Единицы измерения
при отсутствии частот	при наличии частот
Размах вариации
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение

Упражнение 6.2 Заполните следующую таблицу (табл. 6.2)

Таблица 6.2

Формулы вычисления абсолютных показателей вариации

Название показателя	Вид формулы	Единицы измерения, трактовка значения показателя
Коэффициент осцилляции
Линейный коэффициент вариации
Коэффициент вариации

Упражнение 6.3 Заполните следующую таблицу (табл. 6.3)

Таблица 6.3

Формулы вычисления показателей ассиметрии и эксцесс

Название показателя	Вид формулы (используя центральный момент распределения)	Другие виды формул	Трактовка значения показателя
Коэффициент ассиметрии
Показатель эксцесса

Упражнение 6.4. Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими (табл. 6.1):

Таблица 6.1

Дневная выработка рабочих

Количество изделий за смену, шт.	Число рабочих
	№

Графически изобразить вариационный ряд.

На основании этих данных вычислите:

1. размах вариации;

2. среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего

3. среднее линейное отклонение;

4. дисперсию;

5. среднее квадратичное отклонение;

6. коэффициент вариации.

7. моду и медиану;

8. коэффициент асимметрии и эксцесс. Определите, какая асимметрия и эксцесс наблюдаются в данном распределении.

Сделайте выводы по каждому пункту и по всей задаче в целом.

Решение

Для изображения вариационного ряда построим ___________________________, так как ________

_____________________________________________________________________________________

(рис. 6.1)

Рисунок 6.1

Вычисления основных расчетных величин сведем в таблицу:

x	n	xn
Итого

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Вывод____________________________________________________________________

7. Модальный интервал –

Mo=

Номер медианы равен

Медианный интервал –

Me=

Вывод____________________________________________________________________

9. As=

Э =

Вывод____________________________________________________________________

Выводы (экономическая интерпретация):

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________