Задания для самостоятельной работы. Упражнение4.4 Статистические графики

Упражнение4.4 Статистические графики. Возьмите данные из таблицы 4.1 и заполните таблицу 4.4. Рассчитайте частоту, частость, накопленные характеристики, плотность распределения.

Таблица 4.4

№ группы	Число заводов	Частота	Накопленная частота	Частость	Накопленная частость	Плотность распределения
абсолют.	относит.
I
II
III
IV
V
ИТОГО

Упражнение4.5 Изобразить графически вариационный ряд в виде гистограммы и полигона распределения на одном графике и кумуляты на другом

Рис. 4.1 Рис. 4.2

Упражнение4.6. Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет): 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 35, 25, 29, 29.

Для анализа распределения рабочих по возрасту требуется построить интервальный ряд распределения и дать графическое изображение ряда.

Решение

1) Найдем число групп по формуле Стерджесса

2) Вычислим величину интервала

3) Интервальный ряд представим в таблице 4.3

Таблица 4.3

Группы рабочих по возрасту (лет)	Число рабочих	Накопленная частота

4) Графически интервальный ряд можно представить в виде гистограммы (рис. 4.3), полигона (рис 4.4) и кумуляты (рис. 4.5):

Рисунок 4.3 Рисунок 4.4

Рисунок 4.5

Тема 5. Метод средних величин

Средние величины и общие принципы их вычисления. Виды средних величин. Средние степенные: применение и расчет. Структурные средние.

Упражнение 5.1. Формулы средних могут быть получены на основе степенной средней, которая определяется по формуле:

Заполните таблицу 5.1

Таблица 5.1

Формулы различных видов степенных средних

Значение k	Наименование средней	Формула средней
простая	взвешенная
-1	Гармоническая
	Геометрическая
	Арифметическая
	Квадратическая

Свойство мажорантности средних:

Упражнение 5.2 По производственному объединению имеются следующие данные (табл. 5.4)

Таблица 5.4

Предприятие	1 квартал	2 квартал
Численность промышленно-производственного персонала, чел	Месячный фонд заработной платы, тыс. руб.	Численность промышленно-производственного персонала, чел	Средняя заработная плата, руб.
		564,84 332,75 517,54	275+N

Вычислить среднюю заработную плату по каждому предприятию и по объединению в целом за каждый квартал. Обосновать выбор вида средней.

Решение

1) Расчет средней заработной платы за первый квартал произведем по формуле ______________________________________________________________________________

2) Расчет средней заработной платы за второй квартал произведем по формуле ______________________________________________________________________________

Выводы:

1.___________________________________________________________________________________

2.___________________________________________________________________________________

Упражнение 5.3. По приведенным ниже данным (табл. 5.2) найдите среднюю урожайность всех зерновых культур совхоза: а). в отчетном периоде; б). в планируемом периоде. Дайте обоснование соответствующих формул, средних для расчета заданных

показателей. Сделайте выводы.

Урожайность сельскохозяйственных культур.

Таблица 5.2

Культуры	Отчетный период	План на предстоящий период
	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
Пшеница озимая	22,5	60 000		3 500
Кукуруза	40,2	40 000		1 200
Ячмень яровой	20,5	15 200		№*20

Решение

Средняя урожайность в отчетном периоде рассчитывается по формуле

______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Средняя урожайность в плановом периоде рассчитывается по формуле

______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Выводы:

1._____________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

Упражнение 5.4. Распределение населения РФ за 1 квартал 1996 года по уровню среднедушевых денежных доходов характеризуется следующими данными (табл. 5.6)

Таблица 56

Среднедушевой денежный доход в среднем за месяц, тыс. руб.	Численность населения, % к итогу
До 400 400 – 600 600 – 800 800 – 1 000 1 000 – 1 200 1 200 – 1 600 1 600 – 2 000 2 000 и выше	30,2 24,4 16,7 10,5 6,5 6,7 2,7 2,3
Итого

Определить:

1) величину среднедушевого денежного дохода в целом по российской Федерации,

2) моду и медиану, используя графический и аналитический методы.

Решение

1) Расчет среднедушевого дохода в целом по РФ найдем по формуле:

Для определения основных расчетных характеристик заполним таблицу 5.7

Таблица 5.7

Нижняя граница интервала	Верхняя граница интервала	x	w	xw	Накопленная частость
Итого

Среднедушевой доход в целом по РФ равен:

2) Постоим гистограмму для определения моды графическим методом:

Рисунок 5.2

3) Вычислим моду аналитическим методом:

модальный интервал –

4) Вычислим медиану аналитическим способом:

Номер медианы –

Медианный интервал –

Медиана равна –

5) построим кумуляту для определения медианы графическим методом (рис. 5.3):

Рисунок 5.3

Выводы:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________