Параметри власних напівпровідників

1. Ширина забороненої зони D E - це енергетична щілина, поділяюча валентну зону й зону провідності. Іншими словами, це - висота потенційного енергетичного бар'єра, яку потрібно прикласти до
власного напівпровідника, щоб звільнити електрон. Ширина забороненої зони залежить від температури вкрай слабко, еВ:

DE = DE₀ - aТ, (2.8)

де a = 8,6·10^-5еВ/К - температурний коефіцієнт. Його необхідно враховувати тільки для вузькозонних матеріалів.

2. Ефективна маса носіїв заряду , яка виражає ступінь взаємодії носіїв заряду з позитивно зарядженими вузлами решітки. Ефективна маса електрона завжди менше
ефективної маси дірки .

3. Рухливість носіїв заряду (µ_п, µ_р) - це дрейфова швидкість носія заряду в поле одиничної напруженості, см²/(Вс):

(2.9)

Рухливість залежить від ефективної маси носія заряду:

(2.10)

де τ_п,р - час життя носія заряду, тому рухливість електронів вище, ніж дірок.

З підвищенням температури у власному напівпровіднику рухливість убуває за законом

(2.11)

де А - деяка постійна.

Це пов'язане зі зменшенням часу життя носія заряду за рахунок зіткнення про тепловими коливаннями атомів кристалічної решітки.

4. Концентрація вільних носіїв заряду п_i, - це кількість носіїв заряду в одиниці об'єму речовини. З підвищенням температури у власному напівпровіднику руйнуються зв'язки й електрон стає вільним, а на його місці утвориться розірваний зв'язок – дірка (см. рис. 2.3). Скільки утворилося електронів, стільки й дірок, тому у власному напівпровіднику

п = р = п_і. (2.12)

Це приводить до експонентної залежності концентрації вільних носіїв від температури:

(2.13)

де N_C, N_V - число ефективних рівнів відповідно в зоні провідності й у валентній зоні.

5. Питома електрична провідність σ_i. У загальному випадку відповідно до закону Ома в диференціальній формі електрична провідність власного напівпровідника визначається для двох типів носіїв заряду - електронів і дірок:

(2.14)

де e - заряд електрона; п, р - концентрація відповідно вільних електронів і дірок.

З обліком (2.12)

(2.15)

З огляду на (2.11) і (2.13), одержуємо

(2.16)

Відомо, що N_C й N_V залежать від температури в ступені 3/2, тоді

(2.17)

де σ₀ - електрична провідність напівпровідника при нескінченно великій температурі.

Більш зручно представляти таку залежність у координатах ln σ = f(1/T), де вона лінійна, причому кутовий коефіцієнт нахилу дорівнює ΔE/2k (рис. 2.5).