Тема 2. Прогрессии. Проценты

Задача 1

Найдите разность, первые шесть членов арифметической прогрессии, заданной двумя членами: a₂ = 12,

a₁₀ = -4. Постройте точечный график первых шести членов прогрессии. Как изменяется n-ный член прогрессии с увеличением n?

Задача 2

Найдите четвертый член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, заданной ее членами:

b₂ = 6, b₅ = 162. Как изменяется n-й член прогрессии с увеличением n?

Задача 3

Земельный участок имеет форму квадрата. Оцените (в процентах) изменение площади участка, если:

а) одна из сторон увеличится на 20%; б) обе стороны уменьшатся на 10%

Задача 4

При уплате в Сбербанке штрафа по квитанции ГИБДД автолюбителю за просрочку начислили пеню в размере 6%. Каков был размер штрафа, если всего пришлось заплатить 84 руб. 80 коп.?

Задача 5

Вкладчик вложил в Сбербанк сумму в размере 7000 $ при годовой процентной ставке р% =10%

Вкладчику было предложено выбрать одну из трех схем начисления процентов:

· Схему простых процентов;

· Схему сложных процентов с ежегодным начислением процентов

· Схему сложных процентов с ежемесячным начислением процентов

Какую сумму может получить вкладчик по каждой из предложенных схем: а) через шесть месяцев; б)через год; в) через полтора года.

Приведите необходимые расчетные формулы, результаты вычислений. Сделайте вывод о целесообразности применения каждой из схем.