Раздел 4. Структуризация вероятностных моделей неопределенности

(9 часов)

[5], c. 5…32

Меры неопределенности и субъектные вероятности. Аппроксимация субъективных вероятностей. Принцип максимума неопределенности и стохастическое доминирование.

раздел 5. Экстремальные распределения экстремальных случайных величин (8 часов)

[5],c. 33…62

Теоретико-вероятностные основы построения распределений экстремальных значений. Гипернормальное распределение (HN-распределение). Асимптотические свойства гипернормального распределения. Некоторые приложения гипернормального распределения и комментарии. Квантильная функция экстремального М-распределения (m-распределения). Экстремальные распределения минимальных величин.

раздел 6.Статистики малых выборок (11 часов)

[5], c. 65…88

Метод построения законов распределения статистик. Статистики малых выборок из гауссовых генеральных совокупностей. Закон распределения коэффициента вариации. Непараметрические статистики малых выборок. Энтропийные метрики.

раздел 7. Примеры применения вероятностных методов прогнозирования сложных систем (12 часов)

[1], c. 380…393; [9],c. 140…168

Формализация слабоструктурированных и неструктурированных задач экономики (многокритериальные задачи экономики, неопределенность целевых функций, метод взвешенных сумм, метод парных сравнений).

Производственные функции и информационно-статистические методы их структуризации (основные понятия, определения и постулаты, производственная функция Кобба-Дугласа, структуризация производственных функций). Функции потребительского спроса и информационно-статистические методы их структуризации (основные постулаты теории потребления, функции спроса, экстремальный принцип оценивания параметров модели).

Заключение (2 часа)

[1], с. 400...470

Рекомендации по дальнейшему овладению дисциплиной вероятностные методы прогнозирования сложных систем. Роль вероятностные методы прогнозирования в научных исследованиях.

Тематический план дисциплины

Тематический план дисциплины для студентов очной формы обучения

№ п/п

Наименование раздела (отдельной темы)

Кол-во часов по очной форме обучения

Вид занятий

лекции

ПЗ (С)

ЛР

Сам. раб.

Тесты

Контрольная работа

ПЗ (С)

аудиторные

ДОТ

аудиторные

ДОТ

аудиторные

ДОТ

Всего часов

Введение

Раздел 1. Система двух случайных величин

№1

1.1

Законы распределения случайных величин. Закон и функция распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины

№1

1.2

Вероятность попадания случайной точки в полуполосу и в прямоугольник

№2

1.3

Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины

1.4

Условные законы распределения и математическое ожидание составляющих системы случайных величин

№3

1.5

Коррелированность и зависимость случайных величин. Линейная регрессия

№4

Раздел 2. Элементы математической статистики

№2

2.1

Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Точечные оценки

№5

2.2

Метод моментов. Метод наибольшего правдоподобия

2.3

Интервальные оценки. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии

№6

2.4

Метод сумм для вычисления выборочных средней и дисперсии. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения

№7

2.5

Исследование гипотез. Некоторые общие понятия теории оценки. Интервал конфиденции. Решающие функции

№8

Раздел 3. Вероятностные методы прогнозирования

№3

3.1

Краткая характеристика методов прогнозирования. Виды прогнозов

3.2

Приложение теории суммирования случайного числа независимых случайных величин в задачах прогнозирования

№9

3.3

Ориентированный процесс случайного блуждания как метод вероятностного моделирования

№10

Раздел 4. Структуризация вероятностных моделей неопределенности

№4

4.1

Меры неопределенности и субъектные вероятности

4.2

Аппроксимация субъективных вероятностей

№11

4.3

Принцип максимума неопределенности и стохастическое доминирование

№12

Раздел 5. Экстрема-льные распределения экстремальных случайных величин

№5

5.1

Теоретико-вероятност-ные основы построения распределений экстремальных значений

№13

5.2

Гипернормальное распределение (HN-распределение)

5.3

Квантильная функция экстремального М–распределения (m-распределения)

№14

Раздел 6. Статистики малых выборок

№6

6.1

Метод построения законов распределения статистик.

№15

6.2

Статистики малых выборок из гауссовых генеральных совокупностей

6.3

Закон распределения коэффициента вариации

№16

6.4

Непараметрические статистики малых выборок. Энтропийные метрики

№17

Раздел 7. Примеры применения вероятностных методов прогнозирования сложных систем

№7

7.1

Формализация слабоструктурированных и неструктурированных задач экономики

№18

7.2

Производственные функции и информационно-статистические методы их структуризации

№19

7.3

Функции потребительского спроса и информационно-статистичес-кие методы их структуризации

№20

Заключение

Тематический план дисциплины для студентов очно-заочной формы обучения

№ п/п

Наименование раздела (отдельной темы)

Кол-во часов по очной форме обучения

Вид занятий

лекции

ПЗ (С)

ЛР

Сам. раб.

Тесты

Контрольная работа

ПЗ (С)

аудиторные

ДОТ

аудиторные

ДОТ

аудиторные

ДОТ

Всего часов

Введение

Раздел 1. Система двух случайных величин

№1

1.1

Законы распределения случайных величин. Закон и функция распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины

№1

1.2

Вероятность попадания случайной точки в полуполосу и в прямоугольник

№2

1.3

Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины

1.4

Условные законы распределения и математическое ожидание сос-тавляющих системы случайных величин

№3

1.5

Коррелированность и зависимость случайных величин. Линейная регрессия

№4

Раздел 2. Элементы математической статистики

№2

2.1

Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Поли-гон и гистограмма. Точечные оценки

№5

2.2

Метод моментов. Ме-тод наибольшего правдоподобия

2.3

Интервальные оценки. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии

№6

2.4

Метод сумм для вычисления выборочных средней и дисперсии. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения

№7

2.5

Исследование гипотез. Некоторые общие понятия теории оценки. Интервал конфиденции. Решающие функции

№8

Раздел 3. Вероятностные методы прогнозирования

№3

3.1

Краткая характеристика методов прогнозирования. Виды прогнозов

3.2

Приложение теории суммирования случайного числа независимых случайных величин в задачах прогнозирования

№9

3.3

Ориентированный процесс случайного блуждания как метод вероятностного моделирования

№10

Раздел 4. Структуризация вероятностных моделей неопределенности

№4

4.1

Меры неопределенности и субъектные вероятности

4.2

Аппроксимация субъективных вероятностей

№11

4.3

Принцип максимума неопределенности и стохастическое доминирование

№12

Раздел 5. Экстрема-льные распределения экстремальных случайных величин

№5

5.1

Теоретико-вероятност-ные основы построения распределений экстремальных значений

№13

5.2

Гипернормальное распределение (HN-распределение)

5.3

Квантильная функция экстремального М–распределения (m-распределения)

№14

Раздел 6. Статистики малых выборок

№6

6.1

Метод построения законов распределения статистик.

№15

6.2

Статистики малых выборок из гауссовых генеральных совокупностей

6.3

Закон распределения коэффициента вариации

№16

6.4

Непараметрические статистики малых выборок. Энтропийные метрики

№17

Раздел 7. Примеры применения вероятностных методов прогнозирования сложных систем

№7

7.1

Формализация слабоструктурированных и неструктурированных задач экономики

№18

7.2

Производственные функции и информационно-статистические методы их структуризации

№19

7.3

Функции потребительского спроса и информационно-статистичес-кие методы их структуризации

№20

Заключение

Тематический план дисциплины для студентов заочной формы обучения