Рабочая программа. Предмет и задачи дисциплины

(объем 75 часов)

Введение (2 часа)

[1], с. 4...7; [2], с. 1...6

Предмет и задачи дисциплины. Основные этапы развития вероятностных методов прогнозирования. Роль в научных исследованиях.

Вклад отечественных ученых в развитие вероятностных методов прогнозирования.

Раздел 1.Система двух случайных величин (10 часов)

[1],c. 70…126; [2],c. 50…74

Законы распределения случайных величин. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Функция распределения двумерной случайной величины. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины (двумерная плотность вероятности). Нахождение функции распределения системы по известной плотности распределения. Условные законы распределения составляющих системы случайных величин. Условное математическое ожидание. Зависимые и независимые случайные величины. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Коррелированность и зависимость случайных величин. Линейная регрессия.

Раздел 2.Элементы математической статистики (10 часов)

[1],c.290…380; [2],c. 219…360

Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Точечные оценки. Метод моментов. Метод наибольшего правдоподобия. Интервальные оценки. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии. Метод сумм для вычисления выборочных средней и дисперсии. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения. Исследование гипотез. Некоторые общие понятия теории оценки. Интервал конфиденции. Решающие функции.

Раздел 3. Вероятностные методы прогнозирования (11 часов)

[4],c. 79…93; [3],c. 305…326

Краткая характеристика методов прогнозирования. Виды прогнозов. Приложение теории суммирования случайного числа независимых случайных величин в задачах прогнозирования. Ориентированный процесс случайного блуждания как метод вероятностного моделирования.