Программная реализация метода Гаусса для решения СЛАУ в пакете MATLAB

function res = GaussSystem(A,b)

% вычисление корней системы уравнений

% матрица коэффициентов должна быть квадратной

% если матрица вырождена - решения нет

if (det(A)==0)

error('Определитель не может быть равен 0. Система не имеет решений');

end;

% определение размерности

n = size(A);

n = n(1);

% составление расширенной системы коэффициентов

B = [A b];

%=========Прямой ход================

for i=1:n

B(i,1:n+1) = B(i,1:n+1)./B(i,i);

for j=i+1:n

B(j,1:n+1) = B(j,1:n+1) - B(i,1:n+1).*B(j,i);

end;

end;

%========Обратный ход===============

x = zeros(n,1);

for k=n:-1:1

S=0;

for i=k+1:n

S=S+x(i,1)*B(k,i);

end;

x(k,1)= B(k,n+1)-S;

end;

res = x;

return

Вызов подпрограммы

>> A= [1.1 3.8 -0.93; 4.2 2.03 -1.21; 4.75 -1.28 4.26] – задание матрицы коэффициентов

>> b=[-5.06; 2.93; -4.85] – задание столбца свободных членов

>> GaussSystem(A,b)

ans =

0.9804

-2.3331

-2.9327

Варианты лабораторных работ

Ва-ри-ант	a11	a12	a13	a14	a21	a22	a23	a24	a31	a32	a33	a34
	1.21	4.05	2.11	4.25	0.75	1.21	3.21	7.42	2.27	5.66	3.06	10.5
	5.96	1.40	5.03	7.41	2.99	1.25	0.38	4.48	1.05	3.57	1.92	15.1
	2.87	2.67	2.85	2.14	3.55	0.71	1.25	0.95	1.13	4.81	2.14	1.32
	6.62	2.65	2.45	2.57	5.21	0.21	2.13	2.17	1.15	4.21	1.75	-1.90
	2.00	2.60	1.93	2.15	3.45	0.58	1.21	1.55	1.25	4.21	1.95	2.10
	1.25	2.25	3.75	2.00	1.75	3.25	2.05	1.80	2.35	1.25	1.85	6.70
	0.75	1.23	3.19	1.79	3.48	1.61	1.95	4.95	0.46	5.26	5.32	14.7
	3.58	2.77	2.34	1.91	5.21	2.13	0.49	3.42	1.17	3.90	2.14	15.4
	2.70	2.61	3.24	3.05	2.48	0.18	1.71	2.55	1.20	3.48	0.97	1.35
	7.44	2.46	2.74	3.05	5.41	1.25	2.01	2.57	1.15	3.81	0.92	-1.15
	1.26	4.20	1.97	4.21	0.71	1.91	3.88	2.00	2.20	4.79	3.16	-5.01
	1.11	4.83	2.15	5.01	1.75	2.16	5.01	2.25	2.43	5.52	3.39	5.21
	3.40	2.82	2.82	3.01	4.18	1.25	0.95	1.15	1.71	3.95	0.25	0.57
	1.08	3.50	1.90	4.15	3.01	0.15	5.41	1.27	0.06	1.70	5.79	13.1
	1.17	1.19	1.77	4.25	1.39	1.45	4.60	1.55	4.06	5.42	3.88	-6.01
	1.21	3.59	0.99	3.75	1.50	0.87	4.21	1.05	1.28	3.66	2.68	-3.91
	1.10	3.80	0.93	4.20	2.03	1.21	4.75	1.28	4.26	5.06	2.93	-4.85
	1.13	6.92	2.17	14.2	2.41	1.13	4.48	10.5	4.04	6.03	2.63	13.0
	1.70	3.94	0.26	1.85	0.78	1.57	3.77	0.95	5.89	2.70	0.71	5.32
	2.51	0.20	1.75	2.15	1.52	0.90	4.23	4.35	2.72	2.61	3.24	3.58
	2.40	1.15	4.50	0.09	6.38	1.77	1.65	13.8	5.25	2.15	0.50	11.4
	1.42	1.45	4.61	1.58	2.56	2.77	6.33	2.85	5.18	1.25	2.16	6.21
	1.72	2.10	4.95	2.01	3.51	0.75	1.28	3.61	4.67	4.10	0.89	4.55
	5.39	1.24	2.03	4.98	2.03	1.24	4.72	2.42	3.18	2.60	5.67	3.52
	3.44	0.60	1.19	3.50	0.74	1.90	3.90	0.85	5.45	1.72	3.14	6.05
	0.80	1.61	3.76	1.75	2.19	1.26	0.94	1.29	0.93	2.38	4.02	-2.50
	2.42	3.17	8.45	3.07	1.18	2.14	4.11	1.38	4.46	6.45	8.17	3.95
	1.24	2.37	3.48	3.17	0.76	4.21	2.25	2.44	8.84	0.96	5.27	3.06
	6.21	4.52	5.16	5.24	7.49	5.34	4.16	5.86	4.15	9.48	9.20	1.71
	4.42	12.6	5.77	1.56	0.16	3.82	6.41	4.42	7.14	4.98	8.73	-2.67

Лабораторная работа № 5