Порядок работы. 1. Оценить тесноту линейной корреляционной связи для двух данных случайных выборок (значения плотности и скорости упругих волн) Сделать и обосновать вывод о

1. Оценить тесноту линейной корреляционной связи для двух данных случайных выборок (значения плотности и скорости упругих волн) Сделать и обосновать вывод о степени и форме связи между исследуемыми случайными величинами

2. По экспериментальным данным построить систему нормальных уравнений и найти коэффициенты регрессии через решение системы.

3. Определить коэффициенты линейной регрессии а) по формулам 7.7 и 7.8; б) с помощью функций MATHCAD. *

4. Построить теоретическую линию регрессии и сравнить ее с экспериментальными значениями.

5. Рассчитать среднеквадратическую погрешность выполненного анализа

Вопросы к практической работе № 7

1. В чем сущность регрессионного анализа?

2. Метод определения коэффициентов линейной регрессии?

3. Что такое система нормальных уравнений?

4. Использование различных видов регрессии при анализе геофизических данных.

Таблица 7.1.

№	Назначение функции	Синтаксис функции	Входные параметры	Выходные параметры
	Линейная регрессия	line(x,y)	x,y-векторы экспериментальных значений,	Вектор из двух элементов (a0, a1)
	Линейная регрессия	inetercept(x,y)	x,y-векторы экспериментальных значений	Коэффициент a0
	Линейная регрессия	slope (x,y)	x,y-векторы экспериментальных значений	Коэффициент a1
	Полиноминальная регрессия Шаг 1	regress(x,y,k)	x,y-векторы экспериментальных значений, k – степень полинома	s
	Полиноминальная регрессия Шаг 2	interp(s,x,y,t)	x,y-векторы экспериментальных значений, t – значение аргумента полинома регрессии	A(t)
	Экспоненциальная регрессия	expfit(x,y,g)	x,y-векторы экспериментальных значений, g-выходной вектор	Вектор уточненных коэффициентов (a,b,c)
	Регрессия степенной функцией	pwfit(x,y,g)	x,y-векторы экспериментальных значений, g-выходной вектор	Вектор уточненных коэффициентов (a,b,c)
	Регрессия логарифмической функцией	lnfit(x,y,g)	x,y-векторы экспериментальных значений, g-выходной вектор	Вектор уточненных коэффициентов (a,b,c)

Литература:

1. А.А Никитин. Теоретические основы обработки геофизической информации: Учебник для вузов/ Никитин А.А. - М.: Недра, 1986. - 340 с.

2. В.Н. Троян, Ю.В. Киселев. Статистические методы обработки и интерпретации геофизических данных: Учебник для вузов/ Троян В.Н., Киселев Ю.В. - СПб.: Издательство С-Петербургского университета, 2000. – 577 с.

3. Д.В. Кирьянов. Mathcad 12 / Кирьянов Д.В. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 567 с.

4. Д.В Кирьянов., Е.Н Кирьянова. Вычислительная физика./ Кирьянов Д.В., Кирьянова Е.Н.- М.: Полибук Мультимедиа, 2006, 352с.

Учебное пособие

Муравина Ольга Михайловна