Значения коэффициента отражения

Вид участка	Высота травы, см	Коэффициент отражения
при вертикальной поляризации	при горизонтальной поляризации
g = 22°	g = 36,5°	g = 46,5°	g = 22°	g = 36,5°	g = 46,5°
Почва без растительности		0,30	0,50	0,58	0,86	0,78	0,74
Отдельные стебельки начинают выходить на поверхность	3...4	0,40	0,44	0,47	0,50	0,55	0,56
Группа стебельков в некоторых местах	9...12	0,18	0,23	0,33	0,65	0,58	0,49
Почти весь участок покрыт раститель- ностью	20...25	0,06	0,10	0,17	0,32	0,39	0,41
Весь участок покрыт растительностью	35...40	0,04	0,05	0,11	0,19	0,26	0,28

Оба эти вопроса решаются на основании принципа Гюйгенса и понятия зон Френеля.

Пусть в пункте А (рис. 2.16) находится изотропный источник излучения радиоволн. В соответствии с принципом Гюйгенса в пункте В результирующее поле является суммой полей вторичных источников, расположенных на фронте волны. Для простоты представим фронт сферической волны в виде плоскости PQ. Проведем из точки В семейство прямых, пересекающих плоскость PQ в точках, удаленных от точки В на расстояние . Это семейство образует коническую поверхность. Образующей коничес-кой поверхности являются прямая ВN ₁. Аналогично строятся конические поверхности высших порядков, для которых , в общем случае . Пересечение конических поверхностей с плоскостью PQ образует систему концентрических окружностей. Вид на эти окружности на сферическом фронте со стороны точки В показан на рис. 2.17. Участки, заключенные между соседними окружностями, получили название зон Френеля (по имени французского физика О.Ж. Френеля, внесшего большой вклад в оптику). Первая зона Френеля – это круг на фронте волны, а зоны высших порядков представляют собой кольцевые области.

Воображаемые вторичные источники излучения, расположенные в пределах первой зоны Френеля, характеризуются тем, что фазы колебаний, создаваемых ими в точке В, отличаются от фазы колебаний, создаваемых вторичным источ-
ником в точке N ₀, не более, чем на π: .

Фазы колебаний, создаваемых вторичными источниками излуче-

ния, расположенными в пределах второй зоны Френеля, отличаются от фазы колебаний источника N ₀ на величину от π до 2π. Можно сказать, что в целом колебания, создаваемые второй зоной, отличаются по фазе от колебаний, создаваемых первой зоной, на π и т.д. На рис. 2.17 фазы колебаний отмечаются условно плюсами и минусами.

Если в точке В сложить поля, создаваемые всеми зонами Френеля, то получим следующее выражение:

Е = Е ₁ – Е ₂ + Е ₃ – Е ₄ + Е ₅ – Е ₆ + …. (2.46)

Учитывая, что всегда kr >> 1, можно сделать вывод, что поля соседних зон взаимно частично компенсируются, и выражение (2.46) можно записать в следующем виде:

. (2.47)

Таким образом, действие всех зон Френеля примерно эквивалентно действию половины первой зоны. Отсюда, первая зона (с запасом) ограничивает область пространства, существенно участвующего в про-цессе распространения радиоволн. Нетрудно убедиться, что каждая из зон Френеля представляет собой эллипсоид вращения. Область пространства, существенно участвующая в распространении, также имеет форму эллипсоида вращения с фокусами в точках А и В (рис. 2.18).

Рис. 2.18. Область, существенная для распространения

волн в свободном пространстве

Практический интерес к понятию области пространства, существенно участвующей в распространении радиоволн, сводится к определению площади на поверхности Земли, в пределах которой формируется зеркально отраженный луч. Для образования зеркально отраженного луча необходимо, чтобы эта поверхность в соответствии с критерием Рэлея была достаточно ровной. Не менее важен случай, когда на пути волны находится отдельное препятствие в виде горы, холма, высотного сооружения и т.д.

Как следует из рис. 2.19, препятствие не оказывает существенного влияния на процесс распространения, если просвет Н между вершиной препятствия и линией прямой видимости АВ не меньше радиуса первой зоны Френеля. Отсюда возникает необходимость определения геометрических размеров существенной области.

Рис. 2.19. Существенная область для распространения в случае препятствий	Рис. 2.20. К определению размера зон Френеля

Обратимся к рис. 2.20. По определению

, (2.48)

где n – номер n -й зоны.

Отрезки АС ¢ и С ¢ В найдем из треугольников АС ¢ С и СС ¢ В:

; . (2.49)

Подставляя (2.49) в (2.48), получим:

откуда радиус n -й зоны равен

, (2.50)

а радиус первой зоны определяется из условия

. (2.51)

Максимальное значение радиуса первой зоны Френеля находится при условии . Тогда, если положить , то

. (2.52)

Примеры расчета максимального радиуса первой зоны Френеля приведены в табл. 2.3 для различных длин волн и расстояния между пунктами А и В, равного 10 км.

Т а б л и ц а 2.3