Конъюнкция (логическое умножение)

Операция конъюнкции соответствует союзу "и", обозначается символами " " или "&". По определению истинно тогда и только тогда, когда и x ₁ и x ₂ являются истинными. По своему смыслу операция конъюнкции близка к умножению, что хорошо видно в таблице соответствия (табл.3.2). Поэтому конъюнкцию для краткости часто обозначают так же, как и обычное произведение: х ₁ х ₂.

Таблица 3.2
x1	x2	х 1 х 2

Пример

Высказывание х ₁ – "В течение 10 минут на остановку подъедет автобус 1-го маршрута". Высказывание х ₂ – "В течение 10 минут на остановку подъедет автобус 2-го маршрута". Для того, чтобы сложное высказывание х ₁ х ₂ было истинным, должно быть истинным каждое из простых высказываний х ₁ и х ₂. Таким образом, конъюнкция двух исходных высказываний : "В течение 10 минут на остановку подъедут автобусы и 1-го и 2-го маршрутов".

Вопросы и задания

3.4. Представьте высказывание "3 и 5 – простые числа" в виде конъюнкции двух высказываний.

3.5. В экзаменационном билете пять вопросов. Правильный ответ на каждый вопрос дает один балл. Сформулируйте простые высказывания, описывающие правильность ответа на вопрос. Составьте из них сложное высказывание, описывающее условие получения оценки пять.

3.6. Приведите пример теоремы, в условии которой содержится конъюнкция.