2.1. Площина у просторі
| 1. Рівняння площини, яка проходить через задану точку та перпендикулярно вектору (нормальний вектор площини):
.
2. Загальне рівняння площини:
|
| 3. Рівняння площини, яка проходить через три задані точки , та :
|
|
4. Рівняння площини у відрізках на осях:
,
де – координати точок перетину площини з осями відповідно
|
|
5. Нормальне рівняння площини:
,
де – відстань від початку координат до площини; – кути, які створює нормаль, проведена з початку координат, з осями
|
Якщо у загальному рівнянні відсутній доданок з якою-небудь змінною, то площина паралельна відповідній координатній осі. Якщо у рівнянні відсутні доданки з двома змінними, то площина паралельна відповідній координатній площині. Якщо у загальному рівнянні площини відсутній вільний член, то площина проходить через початок координат.
Відстань від точки
до площини,
заданої загальним рівнянням
: