Оптимизация размера производственной партии

Планирование размера производственной партии является сложной экономической задачей, поскольку при ее расчете необходимо учитывать множество взаимодействующих в разных направлениях факторов. Например, увеличение размера партии приводит к сокращению простоев производственной линии и затрат на переналадку оборудования, росту производительности труда, улучшению оперативного планирования. В то же время увеличиваются затраты, связанные с хранением товарных запасов, возрастает величина незавершенною производства и фондов обращения, замедляется оборачиваемость ресурсов, снижается равномерность поступления денежных потоков. С экономической точки зрения оптимальный размер производственной партии должен минимизировать совокупные издержки производства.

В простейшем случае формула по определению совокупных затрат, которые зависят от размера партии деталей (n), имеет следующий вид:

где С _п – совокупные затраты по выпуску деталей;

С_пер – затраты производства, связанные с одной переналадкой оборудования за установленный период времени, тыс. руб. / год (тыс. руб. / квартал, тыс. руб. / месяц);

N – производственная программа по выпуску деталей определенного наименования за установленный период времени, шт. / год (шт. / квартал, шт. / месяц);

n – количество деталей в производственной партии, шт.;

С _хр – тариф на хранение единицы запасов (одной детали) в течение установленного периода времени, за которое изготавливается количество деталей, равное производственной программе, тыс. руб. / (шт. в год) (тыс. руб. / (шт. в квартал), тыс. руб. / (шт. в месяц)).

Отношение N / n показывает, какое количество переналадок (остановок оборудования) будет сделано за установленный период времени производства программы величиной N. Отношение n / 2 показывает среднее значение деталей, находящихся в запасе.

Оптимальный размер партии деталей (n _опт) будет достигнут, когда совокупные затраты (С _п) принимают минимальное значение или когда первая производная уравнения по размеру партии будет равна нулю:

Откуда оптимальный размер партии деталей (n _опт) определяется по формуле:

где С _пер – затраты по запуску партии деталей в обработку (наладка оборудования, оформление документации);

N – количество деталей, которое необходимо изготовить за плановый период;

С _хр – тариф на хранение единицы запасов (одной детали) в течение установленного периода времени.