Частина перша

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Обчисліть 0,12+1,2

А	Б	В	Г
1,14	1,122	1,32	0,24

Відповідь: В)

2. Спростити вираз

А	Б	В	Г

Відповідь: А)

3. Яка з функцій є первісною для функції ?

А	Б	В	Г

Розв’язок: Оскільки , то є первісною для функції .

Відповідь: B)

4. Знайдіть проміжки зростання функції

А	Б	В	Г

Розв’язок: коли Функція зростає на проміжку

Відповідь: B)

5. Радіус основи конуса дорівнює 4 см, а його твірна – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

А	Б	В	Г

Розв’язок: см; см; (см²).

Відповідь: Б)

6. Обчисліть

Розв’язок:

Відповідь:

7. Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0;1;2;3, якщо цифри у числі не повторюються?

Розв’язок: З даних чотирьох цифр можна утворити чотирицифрових записи. Але оскільки серед цифр є нуль, то треба виключити записи, які починаються з нього, тобто записів. Отже, можна отримати чисел.

Відповідь: 18 чисел.

8. Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм з гострим кутом 30⁰ і площею 15 см². Площі бічних граней паралелепіпеда дорівнюють 20 см² і 24 см². Знайдіть висоту паралелепіпеда.

Розв’язок:

Нехай сторони основ паралелепіпеда дорівнюють і ,а висота . За умовою , тобто

Бічні грані паралелепіпеда – прямокутники із сторонами та і та . Тому за умовою =20; =24. Маємо систему рівнянь

Почленно перемножимо ліві і праві частини рівняння системи:

.

Враховуючи, що Оскільки , маємо:

Відповідь: 4 см.