Метод простых итераций. Дана система нелинейных уравнений

Дана система нелинейных уравнений

(1)

или в векторной форме

x = (x_1, … x_m) ;

f = (f₁, …f_m) ^T

f (x) = 0

Алгоритм решения систем

1. Исходную систему приводят к виду

в векторной форме

x = (x) (2)

2. Определяют начальное приближение

x⁽⁰⁾ = (x₁ ⁽⁰⁾, …, x_m⁽⁰⁾ )

Проверяют условие сходимости метода ║φ΄(x ⁽⁰⁾)║< 1

Если условие сходимости выполняется, то каждое последующее приближение получают путем подстановки предыдущего в систему (2)

Условие окончания счета

║x ^{(к + 1)} – x ^(к)║<