![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть функция определена в некоторой окрестности точки
.
Определение. Функция называется непрерывной в точке
, если она имеет предел в точке
и этот предел равен
– значению функции
в точке
:
.
Таким образом, для того чтобы функция была непрерывна в точке
, необходимо и достаточно выполнение трех условий:
1) функция должна быть определена в точке
;
2) должны существовать пределы функции при
как слева, так и справа, т.е.
и
;
3) эти пределы должны быть равны между собой и равны значению функции в точке
, т.е.
.
Если хотя бы одно из этих условий не выполнено, то говорят, что функция имеет разрыв в точке и точку
называют точкой разрыва функции
.
Точки разрыва следует искать среди точек, не входящих в область определения функции.
Дата публикования: 2015-04-06; Прочитано: 187 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!