Разделительно-категорический силлогизм

Разделительно-категорический силлогизм – умозаключение, одной посылкой которого является разделительное (дизъюнктивное) суждение, другой – категорическое.

Этот вид умозаключения содержит два модуса.

I модус – утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens).

Его схема:

p ∨ q

p

q

В категорической посылке производится утверждение одной альтернативы разделительного суждения. В заключении отрицаются все остальные альтернативы.

Например:

В школе может быть либо совместное обучение девочек и мальчиков, либо раздельное

В данной школе совместное обучение учеников

Значит, в данной школе нет раздельного обучения

Правило modus ponendo tоllens – разделительная посылка долж-

на быть исключающей (строгой) дизъюнкцией.

II модус – отрицающе-утверждающий (modus tоllendo ponens).

Его схема:

p ∨ q ∨ z

p,q

z

Во второй категорической посылке производится отрицание всех членов дизъюнкции, кроме одного, истинность которого утверждается в заключении.

Например:

Светофор может гореть либо красным, либо желтым, либо зеленым светом

В данный момент не горит ни красный, ни желтый свет

Значит, горит зеленый свет

Правило modus tоllendo ponens – в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы.

Условно-разделительный силлогизм. Дилемма

Условно-разделительный силлогизм – умозаключение, в котором одна посылка является условным суждением, а другая – разделительным.

В зависимости от того, сколько следствий установлено в условной посылке, различают:

· дилеммы,

· трилеммы,

· n – леммы.

Лемма – означает по-гречески предложение. В выводе такого

умозаключения утверждается альтернатива, т. е. необходимость выбора только одного из всех возможных предложений.

Дилемма – это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами.

Различают следующие виды дилемм:

· простые и сложные,

· конструктивные и деструктивные.

Простая конструктивная дилемма («рассуждение по случаю») строится по схеме:

А→В

С→В

А∨С

В

Пример:

Если у больного болит зуб, рекомендуется принять обезболивающее

Если болит голова, также рекомендуется принять обезболивающее

В данном случае болит либо зуб, либо голова

Больному рекомендуют обезболивающее

Сложная конструктивная дилемма отличается от простой тем, что оба следствия из условной посылки различны.

Ее схема такова:

А→В

С→D

А∨С

В∨D

Пример (рассуждение Штирлица из книги Ю. Семенова «Семнадцать мгновений весны»):

Если вернусь в Берлин, меня могут схватить в гестапо

Если возвращусь в Москву, не выполню до конца задание

Я могу либо ехать в Берлин, либо возвратиться в Москву

Меня могут схватить в гестапо, либо я не выполню до конца задание

Простая деструктивная дилемма строится по схеме:

А→В

А→С

В∨С

А

В условной посылке этого умозаключения из одного и того же основания вытекают два различных следствия; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицания обоих следствий; в заключении отрицается основание.

Пример:

Если человек болен тифом, то на 4 – 6 день болезни у него будет

высокая температура и появится сыпь

У больного нет высокой температуры, либо нет сыпи

Значит, человек не болен тифом

Сложная деструктивная дилемма содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями; вторая посылка есть дизъюнкция отрицаний обоих следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований.

Ее схема:

A→B

C→D

B∨D

A∨C

Пример:

Если студент знает материал, то сможет привести доказательства

Если студент понимает, то сможет решить задачу

Студент либо не может привести доказательства, либо не может решить задачу

Значит, он либо не знает, либо не понимает материал

Сокращенный силлогизм (энтимема).