Если верно, что все S суть P, то неверно, что некоторые S не суть P

А/О: ∀x(S(x)→P(x))→∃x(S(x) ∧ P(x)).

Если не верно, что все S суть P, то верно, что некоторые S не суть P

O/А: ∃x(S(x)∧ P(x))→∀x(S(x)→P(x)).

Если верно, что некоторые S не суть P, то неверно, что все S суть P

O/А: ∃x(S(x)∧ P(x))→∀x(S(x)→P(x)).

Если неверно, что хотя бы некоторые S не суть P, то верно, что все S суть P

E/I: ∀x(S(x)→P(x))→∃x(S(x) ∧ P(x)).

Если верно, что ни одно S не суть P, то неверно, что некоторые S суть P

E/I: ∀x(S(x)→P(x))→∃x(S(x) ∧ P(x)).

Если неверно, что ни одно S не суть P, то верно, что некоторые S суть P

I/Е: ∃x(S(x)∧ P(x))→∀x(S(x)→P(x)).

Если верно, что некоторые S суть P, то неверно, что ни одно S не суть P

I/Е: ∃x(S(x)∧ P(x))→∀x(S(x)→P(x)).

Если неверно, что хотя бы некоторые S суть P, то верно, что ни одно S не суть P.

Отношение противоположности (А – Е)

Отношение противоположности характеризуется тем, что находящиеся в этом отношении суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Отсюда следует, чтоесли одно из противоположных суждений истинно, то другое ложно,но не наоборот. Если одно из них ложно, то другое неопределенно.

Возникают между:

· Общеутвердительными и общеотрицательными

Примеры противоположных суждений:

А – «Все рыбы дышат жабрами»,

Е – «Ни одна рыба не дышит жабрами».

Символически отношение противоположности записывается так:

A/Е:∀x(S(x)→P(x))→∀x(S(x)→P(x)).

Если верно, что все S суть P, то неверно, что ни одно S не суть P

E/А: ∀x(S(x)→P(x))→∀x(S(x)→P(x)).