Метод скользящего среднего

Расчет прогноза и сглаживание временного ряда методом скользящего среднего производится по формуле

.

(10.1)

При этом предполагается, что все m значений за m моментов времени вносят равный вклад в прогнозируемое значение и учитываются с одинаковым весовым коэффициентом .

Метод экспоненциального сглаживания

В методе экспоненциального сглаживания весовые коэффициенты предыдущих наблюдаемых значений увеличиваются по мере приближения к последним (по времени) данным. Кроме того, в формировании прогнозируемого значения участвуют все n известных значений () временного ряда

(10.2)

Для расчета прогноза и для сглаживания временного ряда методом экспоненциального сглаживания используют формулу (10.2) в виде

,

(10.3)

где – константа сглаживания. Таким образом, значение можно вычислить рекуррентно на основании значения .

Задача №10.01

Постройте и проанализируйте график временного ряда, представленного в табл.10.1 с точки зрения применимости методов скользящего среднего и экспоненциального сглаживания.

Таблица 10.1