Решение. График исходного временного ряда представлен на рис.10.1

График исходного временного ряда представлен на рис.10.1.

Рис.10.1.График временного ряда задачи №10.01

Из графика видно, что наблюдается явная тенденция к возрастанию значений временного ряда , что приведет к неточности в прогнозах, выполненных методами скользящего среднего и экспоненциального сглаживания (это следует из допущений методов), к подавлению этой тенденции.

Для прогнозирования методом скользящего среднего достаточно выполнить единственный расчет

[тыс. шт.].

Для прогнозирования методом экспоненциального сглаживания необходимо провести расчеты для всех моментов времени, за исключением t=1:

;

;

; ;

; ;

[тыс. шт.].

Не существует четкого правила для выбора числа членов скользящей средней m или параметра экспоненциального сглаживания . Они определяются статистикой исследуемого процесса. Чем меньше m и чем больше a, тем сильнее реагирует прогноз на колебания временного ряда, и наоборот, чем больше m и чем меньше a, тем более инерционным является процесс прогнозирования. На практике величина n обычно принимается в пределах от 2 до 10, а – в пределах от 0,01 до 0,30. При наличии достаточного числа элементов временного ряда значение m и a, приемлемое для прогноза, можно определить следующим образом:

· задать несколько предварительных значений m ();

· сгладить временной ряд, используя каждое заданное значение m ();

· вычислить среднюю ошибку прогнозирования как среднее абсолютное отклонение (mean absolut deviation – MAD)

(10.4)

· выбрать значение m (), соответствующее минимальной ошибке.

ТЕМА 8: СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ