Решение. а) Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки

Даны точки , , .

а) Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки , рассчитывается по формуле: или .

Тогда каноническое уравнение прямой ВС будет иметь вид: , или , или .

Общее уравнение прямой: или .

Тогда общее уравнение прямой ВС будет иметь вид: , , .

Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку B имеют вид:

В качестве направляющего вектора берем вектор и параметрические уравнения прямой ВС будут иметь вид:

Уравнение прямой с угловым коэффициентом: или y = kx + b.

Тогда уравнение с угловым коэффициентом прямой ВС будет иметь вид: .

б) .

А =arccos(g).

, тогда ,

, тогда ,

, .

в) 1 способ.

Прямая, параллельная ВС имеет такой же угловой коэффициент k, как и ВС. Подставим координаты точки А в уравнение с угловым коэффициентом y = k x + b₁ и найдем b₁.

Уравнение с угловым коэффициентом прямой ВС, полученное в пункте а) имеет вид: . По условию .

При подстановке координат точки А в уравнение получим: , откуда . Таким образом, уравнение искомой прямой примет вид: или .