Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Имеется линейное уравнение множественной регрессии
yt = a 0+ a 1 х 1 t +...+ an хnt + et (t =1,..., Т),
для ошибок которого выполняются предпосылки авторегрессии первого порядка, параметр r известен. Для оценивания параметров a 0, a 1,..., an предлагается провести следующее преобразование: из t -го уравнения вычесть t –1-e уравнение, умноженное на r, t =1,..., Т, т. е. осуществить переход к обобщенным первым разностям.
Требуется:
1. Определить матрицу преобразований T r, с помощью которой осуществляется переход к модифицированному уравнению.
2. Определить “оптимальные” оценки параметров модифицированного уравнения и показать, как от них можно перейти к оценкам параметров исходного уравнения.
3. Определить “оптимальные” оценки параметров исходного уравнения и сравнить их с оценками из п. 3.
Задание 3.11
Для линейного однофакторного уравнения регрессии
yt = a 0+ a 1 хt + et (t =1,..., Т)
имеется T =12 пар наблюдений целевой переменной у и экзогенной переменной х, которые представлены в табл. 3.4.
Таблица 3.4
хt | 5,0 | 2,5 | 1,8 | 6,8 | 9,0 | 3,8 | 6,5 | 9,0 | 1,0 | 3,5 | 7,1 | |
yt | 5,0 | 4,8 | 3,1 | 8,2 | 8,6 | 5,5 | 6,5 | 11,1 | 2,1 | 4,5 | 8,9 | 11,8 |
Для ошибки уравнения et выполняются предпосылки авторегрессии первого порядка с известными значениями r =–0,4 и se 2 =1.
Требуется:
1. Оценить параметры уравнения a 0 и a 1 с помощью обобщенного МНК.
2. Оценить параметры уравнения a 0 и a 1 с помощью модифицированного уравнения из задачи 3.10.
3. Определить ошибки, которые возникают при использовании классического МНК и оценивания из п. 2 по сравнению с “оптимальными” оценками из п. 1.
Дата публикования: 2014-10-25; Прочитано: 237 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!