Формули розрахунку показників аналізу рядів динаміки

Показник аналізу рядів динаміки	Формула розрахунку за методом
базисний	ланцюговий
Абсолютна зміна	Δбу=yi – y1	Δлу = yi – yi-1
Темпи зростання
Коефіцієнти зростання
Темпи приросту	tб = Тб – 100 або	tл = Тл – 100 або

Між базисними і ланцюговими абсолютними приростами є зв'язок: сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному абсолютному приросту останнього періоду ряду динаміки.

Між базисними і ланцюговими коефіцієнтами зростання є взаємозв'язок: помноження ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює базисному коефіцієнту зростання останнього періоду ряду динаміки, а відношення наступного базисного коефіцієнта зростання до попереднього дорівнює відповідному ланцюговому коефіцієнту зростання.

Особливу увагу слід звернути на розрахунок таких показників аналізу рядів динаміки:

1) абсолютне значення 1% приросту (зниження):

= ;

2) середній абсолютний приріст (зниження)

,

де – середній абсолютний приріст (зменшення);

y₁ – перший рівень ряду (базисний);

у_n – останній рівень ряду;

т – число абсолютних ланцюгових змін;

3) середній річний коефіцієнт ()або темп ()зміни за період, застосовуючи середню геометричну формулу;

або ,

звідки = · 100,

а потім обчислюється середньорічний темп приросту (зниження) за формулою:

.

Середній абсолютний вміст 1% приросту розраховується за формулою:

Однією з причин помилкового відображення динаміки явища служить непорівнянність рівнів ряду. Усунення непорівнянності рівнів динамічних рядів досягається використанням спеціальних прийомів.

Зімкнення рядів динаміки застосовується в разі непорівнянності рівнів за територією, колом об'єктів, які охоплюють за методикою розрахунку показників і т. ін. Зімкнення здійснюється двома методами.

1. Використання коефіцієнтів перерахунку. За рік, коли виникла непорівнянність рівнів, розраховується коефіцієнт, що показує, у скільки разів один рівень більше або менше іншого. Помноживши на отриманий коефіцієнт рівні ряду до зміни, приводять їх до вигляду, порівняного з подальшими рівнями.

2. Заміна абсолютних рівнів відносними, що виражаються в базисних темпах зростання. При цьому рівень ряду за рік, загальний для порівнюваних рядів, приймається за 100%. Останні рівні перераховуються по відношенню до цієї бази порівняння, і одержують новий ряд динаміки, що складається з відносних показників.

При вивченні рядів динаміки виникає необхідність одержання порівняльних характеристик напряму та інтенсивності зростання явищ, що одночасно розвиваються у часі. Це досягається шляхом приведення рядів динаміки до загальної бази. У цьому випадку дані про величину показника, що вивчається, за рік, прийнятий за базисний, приймають у кожному ряді за 100%, а рівні останніх років відносять до нього, отримуючи базисні темпи зростання.

Для оцінки зростання показників порівнюваних паралельних рядів динаміки за один і той самий період часу розраховують коефіцієнт випередження як відношення базисних темпів зростання (або середніх річних темпів зростання) за однакові відрізки часу відповідно до двох динамічних рядів:

або

де , - відповідно базисні і середні річні темпи зростання одного ряду динаміки; , - відповідно базисні і середні річні темпи зростання другого ряду динаміки.

При цьому як перший береться той ряд динаміки, темпи зростання якого вищі.

Для характеристики швидкості зміни рівнів одного і того самого ряду динаміки за окремі періоди часу визначають коефіцієнт прискорення (уповільнення). За аналогією з коефіцієнтом випередження він розраховується на підставі базисних або середніх річних темпів зростання:

де , - базисні темпи зростання рівнів ряду динаміки відповідно за другий і перший періоди одного і того ж самого ряду динаміки; , - середні річні темпи зростання відповідно за другий і перший періоди одного і того самого ряду динаміки.