Интерференция волн

Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов связывают с понятием когерентности. Волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени. Когерентными могут быть только волны, имеющие одну частоту. При наложении когерентных волн наблюдается усиление или ослабление волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Это явление называется интерференцией волны.

S2

Рис.22.3

При наложении двух когерентных волн, (рис.22.3) возбужденных точечными источниками S ₁ и S ₂, колеблющимися с амплитудами А ₁ и А ₂ запишем волновые уравнения:

, (22.19)

, (22.20)

где r ₁и r ₂ – расстояния от источников волн до рассматриваемой точки В, k - волновое число; φ ₁и φ ₂ – начальные фазы накладывающихся волн.

Амплитуда результирующей волны в точке В равна

. (22.21)

Т.к. для когерентных источников j ₁ -j ₂ =сonst то результат наложения двух волн зависит от разности хода D = (r ₁ -r ₂).

При условии

, (22.22)

где ().

Наблюдается интерференционный максимум, амплитуда результирующего колебания равна

.

В точках где

. (22.23)

Наблюдается интерференционный минимум, амплитуда результирующего колебания равна

.

n – называется порядком интерференционного максимума или минимума

Геометрическое место точек в которых наблюдается усиление или ослабление результирующего колебания представляет собой семейство гипербол (рис.22.2), где между двумя интерференционными максимумами (рис.22.2. сплошные линии) находятся интерференционные минимумы (рис.22.2 штриховые линии).