Эффект Доплера

Эффектом Доплера называетсяизменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга.

Например, из опытаизвестно, что гудка поезда повышается но мере его приближения к платформе и понижается; при удалении, т. е. движение источника колебаний (гудка) относительно приемни ка (уха) изменяет частоту принимаемых: колебаний. Для рассмотрения эффекта Доплера предположим, что источник и приемник звука движутся вдоль соединяющей их прямой; υ_ист и υ_пр — соответственно скорости движения источника и приемника причем они положительны, если источник (приемник) приближается к приемнику (источнику), и отрицательны, если удаляется. Частота колебаний источника равна ν ₀.

1. Источник и приемник покоятся относительно среды, т.е. υ_ист= υ_пр= 0. Если υ — скорость распространения звуковой волны в рассматриваемой среде, то длина волны . Распространяясь среде, волна достигнет приемника и вызовет колебания его звукочувствительного элемента с частотой

. (23.6)

Следовательно, частота ν звука, которую зарегистрирует приемник, равна частоте ν_о, с которой звуковая волна излучается источником.

2. Приемник приближается к источнику, а источник покоится, т.е.

υ_ист = 0 υ_пр >0, в данном случае скорость распространения волны относительно приемника станет равной υ+υ_пр. Так как длина волны притом не меняется, то

, (23.7.)

т.е. частота колебаний, воспринимаемых приемником, в раз больше частоты колебаний источника.

3. Источник приближается к приемнику, а приемник покоится, т.е. υ_ист > 0, υ_пр = 0.Скорость распространения колебаний зависит лишь от свойств среды, поэтому за время, равное периоду колебаний источника, излученная им волна пройдет в направлении к приемнику расстояние υT (равное длине волны λ)независимо от того, движется ли источник или покоится. За это же время источник пройдет в направлении волны расстояние υ_ист Т, т.е. длина волны в направлении движения сократится и станет равной тогда

, (23.8.)

т.е. частота ν колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в раз.

4. Источник и приемник движутся относительно друг друга. Используя результаты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колебаний, воспринимаемых источником:

(23.9)

причем верхний знак берется, если при движении источника или приемника происходит их сближение, нижний знак — в случае их взаимного удалении.