Работа газа при изменении его объема

Для рассмотрения конкретных процессов найдем в общем виде внешнюю работу, совершаемую газом при изменении его объема. Рассмотрим, например, газ, находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде (рис.11.2).

Если газ, расширяясь, передвигает поршень на бесконечно малое расстояние d l, то производит над ним работу

δA=Fdl=pSdl=p dV,

где S — площадь поршня, Sdl=dV — изменение

Рис.11.2 объема системы. Таким образом,

δA=p dV. (11.7)

Полную работу А, совершаемую газом при изменении его объема от V ₁до V ₂ найдем интегрированием формулы (11.7):

(11.8)

Результат интегрирования определяется характером зависимости между давлением и объемом газа. Найденное для работы выражение справедливо при любых изменениях объема твердых, жидких и газообразных тел.

Произведенную при том или ином процессе работу

Рис.11.3 можно изобразить графически с помощью кривой в координатах р, V. Пусть изменение давления газа при его расширении от объема V ₁ до объема V ₂ изображается кривой на рис.11.3.

При увеличении объема на dV совершаемая газом работа равна pdV,т. е. определяется площадью полоски с основанием dV,заштрихованной на рис.11.3. Поэтому полная работа, совершаемая газом при расширении от объема V ₁до объема V ₂ определяется площадью, ограниченной осью абсцисс, кривой p=f (V)и прямыми V ₁и V ₂.

Графически можно изображать только равновесные процессы – процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний. Они протекают так, что изменение термодинамических параметров за конечный промежуток времени бесконечно мало. Все реальные процессы неравновесны (они протекают с конечной скоростью), но в ряде случаев неравновесностью реальных процессов можно пренебречь (чем медленнее процесс протекает, тем он ближе к равновесному). В дальнейшем рассматриваемые процессы будем считать равновесными.