В своей деятельности все фирмы должны решить вопрос: какое сочетание факторов производства выбрать, чтобы достичь определенного объема производства с минимальными издержками.
Пусть фирма использует два переменных фактора: труд (L) и капитал (К). Цена труда (PL) равна ставке заработной платы, а цена капитала (Рк) — арендной плате. Допустим, что труд и капитал приобретаются на конкурентной основе, поэтому цены труда и капитала — величины постоянные.
Определение оптимального сочетания факторов производства аналогично выбору потребителя, максимизирующего полезность. Роль кривой безразличия в теории производства (см. тему 5) выполняет изокванта, т.е. линия, показывающая все сочетания ресурсов (труда и капитала), использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции. Роль же бюджетной линии выполняет изокоста.
Изокоста - линия, отражающая разные комбинации факторов производства, дающих равные суммарные издержки
Покажем, как же выглядит изокоста. Совокупные издержки на производство определим по формуле:
где ТС — совокупные издержки; PL — цена труда; L — количество работников; Рк — цена капитала; К — количество используемого капитала.
Отсюда выразим величину капитала:
Мы видим, что это уравнение прямой линии с отрицательным угловым коэффициентом , что говорит об отрицательном наклоне прямой (в теории потребления это — наклон линии бюджетного ограничения, равный отношению цены товара X к цене товара Y). Точка пересечения изокосты с осью ординат , а с осью абсцисс (рис. 6-8).
Допустим, фирма хочет достичь объема выпуска Q0, и потратить на приобретение факторов производства величину, которую показывает изокоста с (рис. 6-9).
Рис. 6-9. Выбор факторов производства, минимизирующих издержки
Ни одно сочетание факторов производства при совокупных издержках с не позволяет произвести Q0 единиц продукции. Выпуск единиц продукции Q0 может быть осуществим при затратах с2, когда изокоста с2 пересекает изокванту Q0. Здесь желаемый выпуск продукции может быть достигнут при использовании К1 капитала и L1 единиц труда (точка А), либо К2 единиц капитала и L2 единиц труда (точка В). Если мы будем двигаться вниз по изокосте с2, то увидим, что имея те же затраты, можно произвести больше единиц продукции, например, Q0. Следовательно, точки A и В не являются оптимальными. Оптимальной будет точка, где самая нижняя изокоста допускает объем выпуска продукции Q0. Это будет точка касания изокванты и изокосты с, (точка F), которая определяет набор факторов производства (К0 и L0), минимизирующих издержки. В этой точке углы наклона изокванты и изокосты равны. Из темы 5 известно, что наклон изокванты показывает предельная норма технологического замещения