Задачи для самостоятельного решения. 10.11. Дискретные независимые случайные величины Х и заданы распре­делениями:

10.11. Дискретные независимые случайные величины Х и заданы распре­делениями:

Х				Y
Р	0,3	0,7		Р	0,6	0,4

Найти распределение случайной величины

Ответ:

Z
Р	0,18	0,54	0,28

10.12. Дискретные случайные величины Х и заданы распределениями:

а)

Х					Y
Р	0,4	0,1	0,5		Р	0,2	0,8

б)

Х				Y
Р	0,7	0,3		Р	0,8	0,2

Найти распределение случайной величины .

Ответ: а)

Z
Р	0,08	0,32	0,02	0,08	0,10	0,40

б)

Z
Р	0,56	0,38	0,06

10.13. Независимые случайные величины Х и заданы плотностями распределений: , . Найти композицию этих законов, т.е. плотность распределения случайной величины .

Ответ: при , 0 при

10.14. Независимые случайные величины Х и заданы плотностями распределений: , Найти плотность случайной величины

Ответ: при при

10.15. Заданы плотности равномерно распределенных независимых случайных величин Х и в интервале , вне этого интервала , в интервале , вне этого интервала Найти функцию распределения и плотность случайной величины

Ответ:

10.16. Заданы плотности распределения равномерно распределенных независимых случайных величин Х и в интервале вне этого интервала в интервале вне этого интервала . Найти функцию распределения и плотность распределения случайной величины Построить график плотности распределения

Ответ: