Постановка задачи и общие принципы

Задача проверки гипотез заключается в проверке согласования теоретических априорных предположений об объекте исследования (испытаний, управления, регулирования) с опытными данными в условиях действия случайных факторов. Первичными являются опытные данные, как фактически полученные, при условии, что эти данные получены с помощью исправных средств корректными методами.

В условиях действия случайных факторов методы проверки гипотез являются статистическими, основанными на применении теоретического аппарата теории вероятностей и математической статистики.

Обозначения гипотез:

– нулевая гипотеза, как правило, априорное предположение исследователя,

– гипотеза, альтернативная гипотезе .

Говорят о проверке гипотезы против .

Теория проверки гипотез в математической статистике и все выполняемые операции базируются на априорном предположении о справедливости нулевой гипотезы.

Основной принцип, лежащий в основе статистических методов проверки гипотез, идеологически близок принципу, по которому строились доверительные интервалы в разд. 2.4, например, доверительный интервал для вероятности в разд. 2.4.2.

Этот принцип заключается в следующем. Если при справедливости гипотезы вероятность появления полученных экспериментальных данных не слишком мала, то говорят об отсутствии достаточных оснований для отклонения этой гипотезы.

Напротив, гипотезу считают недостаточно обоснованной, если при предположении о ее справедливости появление полученных данных маловероятно. Это означает, что экспериментальные данные не подтверждают справедливость нулевой гипотезы. В таких случаях говорят об отсутствии достаточных оснований для признания справедливости гипотезы .

Вообще категорические выводы о бесспорной справедливости или несправедливости нулевой или альтернативной ей гипотезы при условии действия случайных факторов в математической статистике делать нельзя.