Граничные условия

Для того, чтобы получать решения в среде на основе уравнения диффузии в смысле уравнений математической физики необходимы Граничные условия. Граничные условия существуют двух видов: на границе двух сред и на границе с вакуумом.

На границе двух сред «А» и «В»

Если на границе сред нет поглотителя, то для одномерного случая вблизи границы положительные токи и отрицательные должны быть непрерывны. То есть получается система уравнений:

i_A⁺₌ i_B⁺и i_A^-₌ i_B^-. (2.8а)

Если записать их выражения в виде (2.5б), то получится система уравнений

= (2.8б)

=

Если сложить и вычесть уравнения получим эквивалентный вид этих условий

Ф_А = Ф_В (2.8в)

=

Или

Ф_А = Ф_В (2.8г)

J_A= J_B

То есть на границе должны быть непрерывны функции потока и тока.