Статиканың негізгі теоремасы

Денеге күштер жүйесі әсер етсін. Осы күштердің геометриялық қосындысы күштер жүйесінің бас векторы деп аталады:

(1.4.1)

Барлық күштердің О нүктесіне қатысты моменттерінің геометриялық қосындысы күштер жүйесінің бас моменті деп аталады:

. (1.4.2)

Теорема. Абсолют қатты денеге әсер ететін кез келген күштер жүйесін берілген О центрге келтіргенде жүйенің бас векторына тең және келтіру центріне түскен бір күшпен және моменті бас моментке тең бір қос күшпен алмастыруға болады.

Дәлелдеу. Қатты дененің нүктелеріне түскен кез келген күштер жүйесін қарастырайық (1.16 а сурет). Күштердің бәрін өзіне өзін параллель етіп бір О нүктесіне көшірейік. Сонда күшті параллель көшіру туралы теоремаға сәйкес әрбір көшірілген күшке бір қос күштен қосу керек (1.16 ә) сурет). Олардың моменттері берілген күштердің О нүктесіне қатысты моменттеріне тең болады, яғни

Алынған жинақталатын күштер жүйесін олардың геометриялық қосындысына тең бір күшпен алмастырамыз:

қос күштер жүйесін олардың геометриялық қосындысына тең бір қос күшпен алмастыруға болады:

.

Сонымен, нәтижесінде бір күш пен моменті бір қос күш алдық.