![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
По трем заданным точкам построить треугольник и средствами векторной алгебры найти: 1) длину стороны ВС; 2) уравнение линии ВС; 3) уравнение высоты, проведенной из точки А; 4) длину высоты, проведенной из точки А; 5) площадь треугольника АВС; 6) угол между сторонами ВА и ВС; 7) координаты точки N – середины стороны АС; 8) координаты точки М, делящей сторону АВ в отношении 2: 3, считая от точки А.
Координаты вершин треугольника даны в таблице 2.
Таблица 2
№ варианта | А | В | С | № варианта | А | В | С |
3.1. | (–2, 5) | (4, 5) | (1, 1) | 3.16. | (6, 9) | (5, –4) | (4, 6) |
3.2. | (–3, 1) | (4, –5) | (7, 2) | 3.17. | (2, 3) | (4, 0) | (5, 3) |
3.3. | (4, –1) | (4, 4) | (6, 4) | 3.18. | (8, 7) | (3, 0) | (5, 6) |
3.4. | (–5, 3) | (4, 6) | (8, 4) | 3.19. | (8, 1) | (3, 0) | (3, 5) |
3.5. | (0, –6) | (3, 5) | (–2, 4) | 3.20. | (1, 3) | (7, 10) | (3, 2) |
3.6. | (–2, –3) | (1, 6) | (5, 2) | 3.21. | (4, 0) | (6, 9) | (–2, 1) |
3.7. | (–6, 2) | (1, 8) | (4, 5) | 3.22. | (–2, 1) | (–2, 5) | (4, 0) |
3.8. | (1, 5) | (6, 5) | (5, 7) | 3.23. | (–2, 1) | (–3, 1) | (4, 10) |
3.9. | (5, –2) | (7, 2) | (5, 5) | 3.24. | (1, –2) | (4, –1) | (6, 9) |
3.10. | (5, –2) | (8, 4) | (6, 5) | 3.25. | (3, 1) | (3, 2) | (1, 2) |
3.11. | (9, 6) | (2, 3) | (4, 0) | 3.26. | (–1, –1) | (0, 4) | (1, –1) |
3.12. | (7, 5) | (4, 0) | (1, 2) | 3.27. | (1, –1) | (–2, –3) | (4, 5) |
3.13. | (4, 7) | (–3, 2) | (3, –2) | 3.28. | (–2, 0) | (–1, 2) | (3, 4) |
3.14. | (7, 3) | (0, 6) | (6, 8) | 3.29. | (3, 2) | (1, 2,) | (6, 6) |
3.15. | (4, 9) | (2, 4) | (5, 7) | 3.30. | (0, 4) | (–2, –4) | (6, 6) |
Задание № 4
По четырем заданным точкам построить пирамиду и средствами векторной алгебры найти: 1) длину ребра А 1 А 2; 2) угол между ребрами А 1 А 2 и А 1 А 4; 3) площадь грани А 1 А 2 А 3; 4) объем пирамиды А 1 А 2 А 3 А 4; 5) составить уравнение прямой А 1 А 2; 6) уравнение плоскости А 1 А 2 А 3.
Координаты вершин пирамиды даны в таблице 3.
Таблица 3
№ варианта | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 |
4.1. | (1, 1, 1) | (–1, 2, 4) | (2, 0, 6) | (–2, 5, –1) |
4.2. | (0, 5, 0) | (2, 3, –4) | (0, 0, –6) | (–3, 1, –1) |
4.3. | (0, 0, 6) | (4, 0, –4) | (1, 3, –1) | (4, –1, –3) |
4.4. | (2, –5, 3) | (3, 2, –5) | (5, 3, 2) | (–5, 3, 2) |
4.5. | (6, 0, 4) | (0, 6, 4) | (4, 6, 0) | (0, –6, 4) |
4.6. | (3, 2, 4) | (2, 4, 3) | (4, 3, –2) | (–2, –4,–3) |
4.7. | (6, 3, 5) | (5, –4, 3) | (3, 5, 6) | (–6, –1, 2) |
4.8. | (5, –2, –1) | (4, 0, 0) | (2, 5, 1) | (1, 2, 5) |
4.9. | (4, 2, 5) | (3, 0, 4) | (0, 0, 3) | (5, –2, –4) |
4.10. | (4, 2, –5) | (3, 0, 4) | (0, 2, 3) | (5, –2, –4) |
4.11. | (4, 4, 10) | (7, 10, 2) | (2, 8, 4) | (9, 6, 9) |
4.12. | (4, 6, 5) | (6, 9, 4) | (2, 10, 10) | (7, 5, 9) |
4.13. | (3, 5, 4) | (8, 7, 4) | (5, 10, 4) | (4, 7, 8) |
4.14. | (10, 6, 6) | (–2, 8, 4) | (6, 8, 9) | (7, 10, 3) |
4.15. | (1, 8, 2) | (5, 2, 6) | (5, 7, 4) | (4, 10, 9) |
4.16. | (6, 6, 5) | (4, 9, 5) | (4, 6, 11) | (6, 9, 3) |
4.17. | (7, 2, 2) | (5, 7, 7) | (5, 3, 1) | (2, 3, 7) |
4.18. | (8, 6, 4) | (10, 5, 5) | (5, 6, 8) | (8, 10, 7) |
4.19. | (7, 7, 3) | (6, 5, 8) | (3, 5, 8) | (8, 4, 1) |
4.20. | (–2, 1, 2) | (4, 0, 0) | (3, 2, 7) | (1, 3, 2) |
4.21. | (3, 2, 7) | (1, 3, 2) | (–2, 1, 2) | (4, 0, 0) |
4.22. | (1, 3, 2) | (3, 2, 7) | (4, 0, 0) | (–2, 1, 2) |
4.23. | (3, 1, –2) | (1, –2, 1) | (2, 2, 5) | (–2, 1, 0) |
4.24. | (–2, 1, 0) | (2, 2, 5) | (3, 1, 2) | (1, –2, 1) |
4.25. | (2, 2, 5) | (–2, 1, 0) | (1, –2, 1) | (3, 1, 2) |
4.26. | (1, –1, 6) | (4, 5, –2) | (–1, 3, 0) | (1, –1, 5) |
4.27. | (6, 1, 5) | (–1, 3, 0) | (4, 5, –2) | (1, –1, 6) |
4.28. | (1, –2, 1) | (3, 1, –2) | (2, 2, 5) | (–2, 1, 0) |
4.29. | (4, 0, 0) | (–2, 1, 2) | (1, 3, 2) | (3, 2, 7) |
4.30. | (–5, 6, –1) | (6, –5, 2) | (6, 5, 1) | (0, 0, 2) |
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 1496 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!