Основні властивості конгруенцій

Знаходження остачі від ділення.

Цілі числа і називаються конгруентними за модулем , якщо при діленні чисел і на отримуються рівні остачі. Якщо числа і конгруентні за модулем , то пишуть

Відношення конгруентності чисел рефлексивне, симетричне і транзитивне.

Справедливі наступні властивості:

Приклад. Знайти остачу від ділення числа на

Потрібно знайти число яке задовільняє умовам

Так як то

Нехай тоді

Так як то

Отже,

Відповідь:

Завдання. Знайти остачу від ділення числа на