Систематичні числа

Представлення натурального числа у вигляді

де

називається представленням числа в системі числення з основою . Числа називаються цифрами числа . Використовується коротший запис числа в системі числення з основою

Щоб представити число в системі числення з основою ділять на

потім на

і так далі ділять на

Легко переконатися в тому, що

Так виконується перехід від десяткової системи до системи числення з основою .

Щоб зв’ясувати, представленням якого натурального числа є дане , потрібно перейти від скороченого запису числа до повного і виконати вказані операції. Тим самим буде здійснений перехід від недесяткової системи числення до десяткової.

Перехід від недесяткової системи числення до недесяткової здійснюється в два етапи: спочатку від недесяткової переходять до десяткової, а потім від десяткової до потрібної недесяткової системи числення.

Інколи остання задача вирішується шляхом безпосереднього ділення в системі числення з основою даного представлення числа на нову основу /попередньо необхідно представити в системі числення з основою /.