 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
I. Сложение векторов
|
|
Суммой 2 – х векторов называется вектор, начало которого совпадает с началом первого, а конец с концом второго, при условии, что начало второго совпадает с концом первого.
Легко видеть, что сумма двух векторов, определенная
таким образом (рис.3а), совпадает с суммой векторов,
построенной по правилу параллелограмма (рис.6). b
Однако, данное правило позволяет строить a
сумму любого числа векторов (рис.3б).
a + b
рис.3а
a
b a + b + c
рис.3б c
II. Умножение вектора на число.
Произведением вектора а на число 
называется вектор, a
длина которого равна 
, сонаправленный вектору а при λ > 0 -0.7 a
и противоположно направленный при λ < 0. рис.4
Вычитание векторов определяется как действие обратное сложению:
Определение. Разностью векторов а и b называется такой вектор c = a − b, который при сложении с вектором b дает вектор a: b + c = a (рис.5).
Из рис.5 следует, что строить вектор разности удобнее, поместив
ba−b начала векторов a и b в общую точку.
Очевидно следующее равенство: a + (−1) a = a − a = 0.
a (Строгоедоказательство предоставляется читателям)
рис.5
Замечание. Ноль в правой части последнего равенства есть нулевой вектор, а не число.
Равенство (−1) b = − b дает еще один способ построения разности векторов: а−b = a+ (− b). Т.е. при вычислении разности можно у вычитаемого вектора изменить направление на противоположное и построить сумму полученных векторов.
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 362 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
