Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

I. Сложение векторов



Суммой 2 – х векторов называется вектор, начало которого совпадает с началом первого, а конец с концом второго, при условии, что начало второго совпадает с концом первого.

Легко видеть, что сумма двух векторов, определенная

таким образом (рис.3а), совпадает с суммой векторов,

построенной по правилу параллелограмма (рис.6). b

Однако, данное правило позволяет строить a

сумму любого числа векторов (рис.3б).

a + b

рис.3а

a

b a + b + c

рис.3б c

II. Умножение вектора на число.

Произведением вектора а на число называется вектор, a

длина которого равна , сонаправленный вектору а при λ > 0 -0.7 a

и противоположно направленный при λ < 0. рис.4

Вычитание векторов определяется как действие обратное сложению:

Определение. Разностью векторов а и b называется такой вектор c = a − b, который при сложении с вектором b дает вектор a: b + c = a (рис.5).

Из рис.5 следует, что строить вектор разности удобнее, поместив

ba−b начала векторов a и b в общую точку.

Очевидно следующее равенство: a + (−1) a = aa = 0.

a (Строгоедоказательство предоставляется читателям)

рис.5

Замечание. Ноль в правой части последнего равенства есть нулевой вектор, а не число.

Равенство (−1) b = − b дает еще один способ построения разности векторов: а−b = a+ (− b). Т.е. при вычислении разности можно у вычитаемого вектора изменить направление на противоположное и построить сумму полученных векторов.





Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 351 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...